1.2.4 绝对值（第一课时）（分层作业）-【上好课】七年级数学上册同步备课系列（人教版）

1.2.4 绝对值（第一课时）分层作业 基础训练 1．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值是2的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 2．下列各组数中，互为相反数的组是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（　　） A．6， B．0，6 C．0， D．3， 4．对于任意有理数，下列结论正确的是（　　） A．是正数 B．是负数 C．是负数 D．不是正数 5．如果为有理数，且，那么的取值范围是（    ） A．负数 B．非正数 C．正数 D．非负数 6．式子取最小值时，x等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．0 7．下列说法中正确的是（   ） A．若|a|=|b|，则a=b B．若|a|=|b|，则a，b互为相反数 C．a的绝对值一定是负数 D．若一个数小于它的绝对值，则这个数一定是负数 8．的相反数是_______． 9．的相反数是_______，绝对值是_______。. 10．若，则＝_________． 11．已知，则x=______，y=______． 12．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下： 序号 1 2 3 4 5 6 与标准直径的差值 则第________个零件最符合标准． 13．如果，那么__________；如果，那么__________． 14．写出下列各数的绝对值：6，，0，，，，1.2，π． 15．计算： (1)； (2)； (3) 16．在数轴上表示以下各数： ，，，，，，． 17．（1）若，n的相反数是3，求m，n的值； （2）若，求． 能力提升 18．数轴上三点所表示的数分别为，其中，如果，那么该数轴的原点的位置应该在（    ）      A．点A与点之间 B．点与点之间 C．点A的左边 D．点C的右边 19．下列说法：①一定是一个负数；②相反数、绝对值都等于它本身的数只有0；③一个有理数不是整数就是分数；④一个数的绝对值越大，则表示它的点在数轴上离原点的距离越远；⑤当时，总是大于0，正确的有(   ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 20．已知整数，，，，……满足下列条件：，，，，……，以此类推，则的值为（    ） A． B．1011 C． D． 21．为任意数，当取最小值时，_________． 22．若，则a的取值范围是______． 23．已知、、为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示．    (1)试判断、、的正负性； (2)在数轴上标出、、的相反数的位置； (3)根据数轴化简： ① ，② ，③ ． (4)若，，，求、、的值． 拔高拓展 24．同学们，我们都知道：表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离；表示与的差的绝对值，实际上也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索： (1)（　　）；（　　）； (2)写出使得成立的所有整数 ； (3)若数轴上表示数的点位于与之间，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.4 绝对值（第一课时）分层作业 基础训练 1．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值是2的点是（ ） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【分析】根据点在数轴上的位置和绝对值的意义，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、点A表示的数的绝对值为，不符合题意； B、点表示的数的绝对值为，符合题意； C、点表示的数的绝对值为，不符合题意； D、设点表示的数为，则：，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查数轴上表示有理数以及求一个数的绝对值．熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键． 2．下列各组数中，互为相反数的组是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，结合绝对值的意义逐项判断即可． 【详解】解：A、与相等，故此选项不符合题意； B、和不互为相反数，故此选项不符合题意； C、和不互为相反数，故此选项不符合题意； D、和互为相反数，故此选项符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查相反数，正确理解相反数的定义是解答的关键． 3．绝对值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为6，则这两个数是（　　） A．6， B．0，6 C．0， D．3， 【答案】D 【分析】根据绝对值的几何意义得到绝对值相等的两个数到原点的距离相等，由于绝对值相等