24.1.4 圆周角-2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业课件ppt（人教版，辽宁专用）

1 2 第二十四章 圆 24.1.4 圆周角（第1课时） 3 1 课内积累 2 课后提升 3 能力拓展 4 1 课内积累 知识点一 圆周角的概念 1.顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做________. 圆周角 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 知识点二 圆周角定理及其推论 2.圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的______. 推论：同弧或等弧所对的圆周角______. 推论：半圆（或直径）所对的圆周角是______，____ 的圆周角所对的弦是直径. 一半 相等 直角 90 （3题图） 3./2023大连市甘井子区期末/如图， ， ， 为 上的三个点， 若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 （4题图） 4./2021大连市旅顺口区期中/如图，点 在以 为直径的 上， 若 ， ，则 的长为( ) A.10 B.8 C. D. （5题图） 5./2022抚顺市望花区期末/如图，一块含 角的三角尺，它的一 个锐角顶点 在 上，边 ， 分别与 相交于点 ， ， 则 的度数为____. <m></m> √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 6./星★改编/如图，在 中， ，若 ，则 的度数是 _____. <m></m> （6题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 7./2022大连市金普新区期末/如图，在 中，直径 弦 ，垂足为 ，若 ，则 ____ . 18 （7题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 8./教材P88练习3变式题/如图， ， ， 都是 的半径， .探索 与 之间的数量关系，并说明理由. （8题图） 解： .理由如下： , , ， . ， . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 2 课后提升 （9题图） 9./2022沈阳市和平区三模/如图， 是 的直径， 为 上 一点， 是 的中点，若 ，则 的度数为( ) A. B. C. D. （10题图） 10.如图，半圆 的直径 ，弦 ， 是 的中点， 则弦 的长为( ) A.4 B.8 C. D. √ √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 11.一个圆形人工湖如图所示，弦 是湖上的一座桥，已知桥 长 ，测得 圆周角 ，则这个人工湖的直径 的长为_________. <m></m> （11题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 12./新考向·综合与实践/ 如图，将 沿弦 折叠交直径 于圆心 ，则 的度数是____. <m></m> （12题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 （13题图） 13./2022大连市沙河口区期末/如图，在 中，已知 ， . （1）求 <m></m> 的度数； 解： ， , . （2）求 <m></m> 的度数. [答案] ， , . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 14./教材P87例4变式题/如图， 的直径 为 ，弦 为 ， 的 平分线交 于点 ，连接 , ,求 ， ， 的长. （14题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 解： 是直径， 在 中， ， ， , . 平分 ， . 在 中， , . . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3 能力拓展 （15题图） 15.如图， 是 的直径，点 ， 是 上的点，且 ， 分别与 ， 相交于点 ， . （1）求证： <m></m> 为 <m></m> 的中点； 解：证明： 是 的直径， ， . 为 的中点. 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1