24.1.2 垂直于弦的直径-2023-2024学年九年级全一册初三数学同步作业课件ppt（人教版，辽宁专用）

1 2 第二十四章 圆 24.1.2 垂直于弦的直径 3 1 课内积累 2 课后提升 3 能力拓展 4 1 课内积累 知识点一 垂径定理及其推论 （1,2题图） 1.垂径定理：垂直于弦的直径______弦，并且__________________ ___. 几何符号语言：如图， 平分 平分弦所对的两条弧 直径 ,垂足为 , ____________________________. <m></m> , <m></m> , <m></m> 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5 2.推论：平分弦（__________）的直径__________，并且____________________. 几何符号语言：如图， 直径 平分 , ___________________________. 不是直径 垂直于弦 平分弦所对的两条弧 <m></m> , <m></m> , <m></m> （3题图） 3./教材P81探究变式题/如图， 是 的直径， 是弦， ，垂足为 ，则下列结论不一定成立的是( ) A. B. C. D. √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6 （4题图） 4.如图，在 中，弦 的长为8，圆心 到 的距离为3，则 的半径为( ) A.10 B.8 C.7 D.5 √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 7 5./2023大连市甘井子区期末/如图，在 中，半径为4， 为直径， 于点 ， ，求 的长. （5题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 8 解： ， , ， . 在 中， , ,即 . 为直径， ， 的长为 . 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 9 知识点二 垂径定理的实际应用 6./2023大连市西岗区第三十七中学期末/如图是水平放置的水管截面示意图，已知 水管的半径为 ，水面宽 ，则水深 约为____ . 20 （6题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 10 7./新考向·创设真实情境/ 王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距 离 为 ，水面宽 为 ，则桥拱半径 为___ . 5 （7题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 11 2 课后提升 （8题图） 8./2021大连市旅顺口区期中/如图， 是 的弦，半径 于点 ，若 的半径为 ， ，则 的长是( ) A. B. C. D. √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 12 （9题图） 9./2023沈阳市第七中学期末/如图，在 中， 为弦， 交 于点 ,且 .点 为 上任意一点，连接 ， ， 若 的半径为 ，则 的最大值为( ) A. B. C. D. √ 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13 10./教材P90课后习题9变式题/如图，两个圆都以点 为圆心，大圆的弦 交小圆 于 ， 两点，若 ，则 的长为___. 2 （10题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14 11./星★改编/如图， 是 的直径，弦 于点 ，连接 ，若 ， ，则半径的长为___. 5 （11题图） 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 15 （12题图） 12./新课标·渗透传统文化/ “圆材埋壁”是我国古代著名数学著作 《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯 之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如 图， 为 的直径，弦 于点 ， 寸， 寸，求直径 的长”（1尺 寸），则 ______. 26寸 目录导航 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13./教材P82例2变式题/如图1，赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1 400 年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图2，桥跨度