内容正文:
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第二十二章 二次函数
22.1.1 二次函数
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1 课内积累
2 课后提升
3 能力拓展
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1 课内积累
知识点一 二次函数的定义
1.一般地,形如 (_________________,______)的函数,叫做二
次函数.
其中,___是自变量,__________分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和
常数项.
<m></m> , <m></m> , <m></m> 是常数
<m></m>
<m></m>
<m></m> , <m></m> , <m></m>
2.下列各式中, <m></m> 是 <m></m> 的二次函数的是( )
A. B. C. D.
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3./2022盘锦市月考/若关于 <m></m> 的函数 <m></m> 是二次函数,则 <m></m> 的取值范
围是( )
A. B. C. D.
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知识点二 实际问题中的二次函数
4.下列具有二次函数关系的是( )
A.正方形的周长 与边长
B.速度一定时,路程 与时间
C.正方形的面积 与边长
D.三角形的高一定时,面积 与底边长
5./2022大连市中山区期末/一台机器原价100万元,若每年的折旧率是 <m></m> ,两年后这
台机器约为 <m></m> 万元,则 <m></m> 与 <m></m> 之间的函数关系式为( )
A. B. C. D.
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2 课后提升
6./2023沈阳市浑南区期末/圆的面积公式 <m></m> 中, <m></m> 与 <m></m> 之间的关系是( )
A. 是 的正比例函数 B. 是 的一次函数
C. 是 的二次函数 D.以上答案都不对
7./2021葫芦岛市连山区月考/已知函数 <m></m> 是二次函数,则 <m></m> 的取
值范围是( )
A. B. C. D.任意实数
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8.已知二次函数 <m></m> ,当 <m></m> 时, <m></m> 的值是( )
A. , B. ,
C. , D. ,
9.以 <m></m> 为自变量的函数: <m></m> ; <m></m> ;
<m></m> ; <m></m> .其中是二次函数的有( )
A.①②③ B.②③④ C.②③ D.①②③④
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(10题图)
10./2021沈阳市法库县期末/如图,李大爷用 长的篱笆
靠墙围成一个矩形菜园 ,若菜园靠墙的一边 长
为 ,那么菜园的面积 单位: 与 单位: 之
间的关系式为( )
A. B.
C. D.
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11./2023沈阳市第七中学期末/某畅销书的售价为每本30元,每星期可卖出200本,
经调研,如果调整书籍的售价,每降价2元,每星期可多卖出40本,设每件商品降
价 <m></m> 元后,每星期售出此畅销书的总销售额为 <m></m> 元,则 <m></m> 与 <m></m> 之间的函数关系式为
( )
A. B.
C. D.
12.已知 <m></m> 是关于 <m></m> 的二次函数,那么 <m></m> 的值是___.
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(13题图)
13./教材P29练习2变式题/如图,正方形 的边长是 ,
是 上一点, 是 延长线上的一点, .四边形
是矩形,矩形 的面积 与 的长 之
间的函数关系式是_____________.
<m></m>
14./星★改编/某超市一月的营业额为10万元,在有效的管理下,每个月的营业额都
有所增长,如果每个月的营业额都比上个月的营业额增加 <m></m> 倍,那么两个月后该超
市的营业额 <m></m> 与 <m></m> 之间的函数关系式是__________