2.2.2 去括号 课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

2.2.2 去括号 第二章 整式的加减 回顾复习 知识探究 新课讲解 学以致用 2.2 整式的加减 课堂小结 1.什么是同类项? 知识回顾 1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同。 同类项 2.合并同类项法则是什么? 合并同类项法则: 系数相加 字母和字母的指数不变 温故知新 1.你还记得乘法分配律吗?用字母怎样表示? 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。 用字母表示:a(b+c)=ab+ac 2.有理数的乘法法则你记得吗? 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。 想一想 根据分配律,你能为下面的式子去括号吗? (1)+(-a+b) (2) –(-a+b) = 1x(-a+b) = (-1)x(-a+b) 观察这四组算式,看看去括号前后,括号里各项的符号有什么变化? = -a+b = a-b =(-1)x(-a)+(-1) xb (3) +(a-b+c) (4) –(a-b+c) = 1x(a-b+c) = (-1)x(a-b+c) = a-b+c = -a+b-c =1x(-a)+1 xb 去括号符号法则(顺口溜) 去括号,看符号, 括号前是“+”号,括号内不变号, 括号前是“-”号,括号内全变号。 去 括 号 法 则 如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ; 正数 如果括号外的因数是 ,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 。 负数 相同 相反 直观理解 去掉“+( )”,括号内各项的符号都不变。 去掉“-( )”,括号内各项的符号都改变。 用三个字母a、b、c表示去括号前后的变化规律: =a+b+c =a-b-c a+(b+c) a-(b+c) 例1: 化简下列各式: 解:原式 例2 化简(5a-3b) -3(a2-2b) 解: (5a-3b) -3(a2-2b) =5a-3b-(3 a2 -6b) ——熟练后此式可省略 = 5a-3b- 3 a2 +6b ——括号前是负要变号 =5a+3b -3 a2 —— 同类项记得要合并 1、下面的计算正确的是( ) C 2、化简 结果是( ) D 3、先去括号,再合并同类项: (1)a-(2a+b) -2(a-2b); (2)3(5x+4)-(3x-5); 课堂反馈,达标测评 解:原式=-3a+b 解:原式=12x+17 例3. 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水, 乙船逆水,两船在静水中的速度都是 50 km/h , 水流速度是 a km/h. (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 航速 时间 行程 甲船顺水 乙船逆水 航速 时间 行程 甲船顺水 乙船逆水 (50+a) (50-a) 2 2 2(50+a) 2(50-a) (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 2(50+a)+2(50-a) 2(50+a)-2(50-a) 在格尔木到拉萨路段,如果列车通过冻土地段需要u小时,那么它通过非冻土地段的时间为(u-0.5)小时。 于是,冻土地段的路程为:100u千米, 非冻土地段的路程为:120(u-0.5)千米 达标测评 1.这段铁路的全长是多少? 2.冻土地段与非冻土地段相差多少? 铁路全长: 100u+120(u-0.5) 冻土地段与非冻土地段相差 : 100u-120(u-0.5) 整式的加减 -去括号 去括号的方法 化简整式的一般步骤 去括号注意事项 硕果累累 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 1.去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“-”号。 2.去括号变号(符号为负)时,各项都要变,不是只变第一项;若不变号(符号为正),各项都不变号; 去括号,合并同类项.(整式加减的实质就是去括号,合并同类项!) 乘法分配律. 3.去括号法则的依据是分配律,计算时不能出现有些项漏乘的情况。 类比思想 数式通性思想 感谢同学们的聆听 $