第1章 反比例函数 单元检测试卷 2022-2023学年湘教版九年级数学上册

反比例函数 单元 达标 检测 试卷 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（　　） A.y随x的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C.当x＜0时，必有y＜0 D.点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上 2．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=（k＜0）上，则（　　） A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y2＜y1 C.y2＜y1＜y3 D.y3＜y1＜y2 3．如图，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在函数的图象在第一象限分支上，且x1＜x2＜x3， 过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S1，S2，S3， 则下列结论中正确的是（　　） A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S2＜S1 C．S2＜S3＜S1 D．S1＝S2＝S3 4．如图，直线的与双曲线（）都经，结合图象， 则不等式的解集是（　　） A. B. C.或 D.或 5．如图，A，B是函数y＝的图象上关于原点对称的任意两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（　　） A．S＝2 B．S＝4 C．2＜S＜4 D．S＞4 6．如图，过x轴正半轴上一点P，作y轴的平行线，分别与y＝﹣和y＝的图象交于A、B． 若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为（　　） A．3 B．4 C．5 D．10 7.如图，下列选项中，阴影部分面积最小的是( ) 8．如图，点A是x轴上一点，BC平行于x轴，交y=（x＞0）、y=（x＜0）的图象于B、C， 若△ABC的面积为2，则k值为（　　）A.﹣1 B.1 C. D. 9. 如图，双曲线y＝过A(2，2)与B(4，m)，则△AOB的面积为(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 10． 如图，双曲线y＝和y＝，P是y＝的图象上一点，PC⊥x轴于C，交y＝的图象于B． 如下结论： ①△ODB与△OCA的面积相等； ②PA与PB始终相等； ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化； ④CA＝AP． 其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 11．如图，矩形OABC的顶点A，B在反比例函数的图像上，纵坐标分别为1和3， 则的值为（ ） A. B. C.2 D.3 12．如图，直线y＝﹣x与双曲线相交于A，B，过A，B两点分别作y轴的垂线， 垂足分别为点C，D．则四边形ACBD的面积为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 1． 反比例函数y＝的图象经过点（1，6）和（m，﹣3），则m＝　 　． 2．如图，直线y1＝k1x和双曲线y2＝交于A（﹣1，2）、B（1，﹣2）， 若y1＜y2，则x的取值范围是　 　． 3．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上， 若四边形ABCD为矩形，则它的面积为　 　． 4.如图，已知点P（6，3），过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N， 反比例函数y＝的图象交PM于点A，交PN于点B．若四边形OAPB的面积为12，则k＝　 　． 5．如图，矩形AOBC，C（8,6），M为BC中点，反比例函数（k≠0） 的图象经过点M， 交AC于点N，则MN的长度是________. 6． 如图，ΔP1OA1，ΔP2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y=(x>0)的图象上， 斜边OA1、A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是____________． 三、解答题（本大题共有5个小题，共52分） 1.如图，直线与双曲线相交于A(2，1)，B(－1，－2)两点，与x轴交于点C. (1)分别求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接OA，求△AOC的面积. 2．如图，正比例函数y=2x的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点， 过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2． （1）求k的值； （2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标； 若不存在，请说明理由． 3．如图是函数与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点， 轴于A，交的图象于，轴于B，交的图象于． （1） 求证：D是BP的中点； （2）求出四边形ODPC的面积． 4．如图，双曲线y＝与直线y＝kx+b交于A、B，且点A的横