第三章 函数的概念与性质（单元检测基础卷）-【高中第一步】2023年暑假初升高完美衔接精品课（人教A版2019）

第三章 函数的概念与性质章末检测（基础卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．幂函数的图像过点，则 A． B． C． D． 2．下列函数中与函数相等的是 A． B． C． D． 3．，则的值为 A．4 B．1 C．0 D．2 4．函数的定义域为 A． B．-1 C．1或-1 D． 5．若函数为偶函数，则a=（    ） A．1 B．-1 C． D．2 6．若，则函数的最小值为（    ） A． B． C． D． 7．已知偶函数，当时，，则当时，（   ） A． B． C． D． 8．已知函数，若f(x)在R上是增函数，则实数a的取值范围是（    ） A．(，1] B．[，] C．(，+∞) D．[1，2] 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（    ） A． B． C． D． 10．已知幂函数的图象过点，则（    ） A． B． C．函数在上为减函数 D．函数在上为增函数 11．下列的取值中能使函数在区间上单调递减的是（    ） A． B． C． D． 12．已知偶函数在上为增函数，且，则的取值可以是（    ） A． B． C． D．2 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．若满足，则______. 14．函数y=f（x）的定义域为[-2，3]，则函数f(x-2)定义域为________． 15．某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为(不超过起步价付费)；超过但不超过时，超过部分按每千米2.15元收费；超过时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元．现某人乘坐一次出租车付费22.6元，则此次出租车行驶了________. 16．函数的值域是______. 四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知幂函数的图象关于原点对称． (1)求的值； (2)设函数是定义在上的减函数，求关于的不等式的解集． 18．已知函数，其中． (1)用定义证明的单调性． (2)求的最小值． 19．已知函数的定义域是，当时，，且 （1）求的值 （2）证明：在定义域上是增函数 20．已知函数 是奇函数， （1）求的值 ； （2）证明函数在上是减函数； （3）若，求函数的值域. 21．目前脱贫攻坚进入决胜的关键阶段，某扶贫企业为了增加工作岗位和增加员工收入，决定投入90万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元. (1)估计该设备从第几年开始实现总盈利； (2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由. 22．已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）画出函数的图像，并写出单调区间； （3）若与有3个交点，求实数的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 函数的概念与性质章末检测（基础卷） 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．BC 10．BC 11．BD 12．BC 13．3 14．[0，5] 15．9 16． 17．【详解】（1）因为是幂函数， 所以，解得或2, 当时，，与题意不符； 当时，的图象关于原点对称，符合题意． 综上，m的值为－1. （2）由（1）可得 由题意可得， 解得， 故原不等式的解集为 18．【详解】（1）设任意，且， 则有， 又因为， 函数在上单调递增， （2）由（1）知函数在上单调递增， 所以当时，函数取最小值，最小值为． 19．【详解】（1）因为函数的定义域是，且， 令得； （2）设，则 ， ， ∵， ∴， ∴， 即， ∴ ∴在上是增函数. 20．【详解】（1）因为)是奇函数,函数的定义域为，所以， 即； （2）由（1）知，， 设， 则， 函数