2.2整式的加减课件2022-2023学年人教版七年级数学上册

2.2.1 合并同类项 周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西： 买的时候，陈刚怎么对营业员说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 4 3 8 2 所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。 几个常数项也是同类项。 观察： 下列单项式中的字母及相应的指数： 100t，3x2 ， 3a ， 2x2 ，–252t ，–4a . 各组有什么共同点？ 能分为几组? 小试牛刀 练习1 判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“×”. （1） 与 是同类项 （ ） （2） 与 是同类项 （ ） （3） 与 是同类项 （ ） （4） 与 是同类项 （ ） （5） 与 是同类项 （ ）      同类项的判别方法 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 找朋友~~~ 游戏 找朋友： 3x2 + 2x2 = ( )x2 3ab2 - 4ab2 = ( )ab2 探究 想一想：如何合并同类项？ 把它们的系数相加作为它们新的系数，而字母部分不变，这叫合并同类项。 100t-252t = ( )t -152 5 -1 下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、         ＝5x2 ＝4x2 3x与2y不是同类项，不能合并。 试一试！ 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2 = (4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2) (交换律、结合律) = (4-8)x2 +(2+3)x+(7-2) （ ） = -4x2 + 5x + 5 ﹏ ﹏ 如： 合并同类项的步骤： 1、找出同类项； 2、结合同类项； 3、合并同类项。 分配律 （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂（或升幂排列）． 合并同类项的步骤 方法归纳 学以致用 例 1 合并下列各式的同类项： （1） 解：（1） 计算 1： （1） （2） （3） （4） （5） 学以致用 例 1 合并下列各式的同类项： （2） 解： 学以致用 （3） 探究新知 例 2 求多项式 的值，其中 解：（1） 当 时，原式 . 探究新知 (2) 求多项式 的值，其中 解： 当 时，原式 基础巩固 求下列各式的值： （1） 其中 （2） 其中 例4 (1) 水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。 则第一天水位的变化量为-2acm，第二天水位的变化量为0.5acm. 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm). 答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm. （2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克。上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋。进货后这个商店有大米多少千克？ 解 ：把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货 后这个商店共有大米 5x-3x+4x =(5-3+4)x =6x(千克) 巩