1.1 集合的概念(初阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.1 集合的概念 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P2-5 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. 的几何意义：数轴上表示x的点到表示a的点之间距离； 2. 使用判别式的前提：方程是一元二次方程! 一、单选题 1．下列各组对象不能构成集合的是( ) A．拥有手机的人 B．某校高一(1)班成绩优秀的学生 C．所有有理数 D．小于的正整数 2．集合，则以下错误的是（ ） A．－2∈M B．3∈M C．M ={－2，3} D．M＝－2，3 3．已知集合M=｛x ∈N | 8－x∈N｝，则M中元素的个数是（ ）． A．10 B．9 C．8 D．无数个 4．如果集合中只有一个元素，则实数m的所有可能值的和为（ ） A．4 B．2 C．1 D．0 5．已知集合，若，则实数a的值为（ ） A．或4 B．2 C．-2 D．4 6．下列命题中正确的（ ） A．0与表示同一个集合； B．由1，2，3组成的集合可表示为或； C．方程的所有解的集合可表示为； D．集合可以用列举法表示． 二、多选题 7．对于二元一次方程组的解用集合表示正确的为 A． B． C． D． 8．（多选题）设集合，，则下列选项中，满足 的实数的取值范围的有（    ） A． B． C． D． 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．已知，则a的所有可能取值为___________． 10．一次函数与的图像的交点组成的集合用列举法表示为________． 11．已知集合，定义集合运算※，则※= 12．用描述法表示不等式的解集为________． 四、双空题 13．中国古代数学专著《孙子算经》中有一问题“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归，问：三女几何日相会？”，则此三女前三次相会经过的天数组成的集合用列举法可表示为______，此三女相会经过的天数组成的集合用描述法可表示为______. 14．用符号“”或“”填空：0______Z，π______Q． 五、解答题 15．用列举法表示下列给定的集合： （1）不大于8的非负偶数组成的集合A； （2）小于10的质数组成的集合B； （3）方程2x2－x－3＝0的实数根组成的集合C； （4）一次函数y＝x＋3与y＝－2x＋6的图象的交点组成的集合D. 16．已知集合 （1）若，求实数的取值范围； （2）若A中至多有一个元素，求实数的值，并写出相应的集合； （3）若A中至少有两个元素，求实数的取值范围. 17．设集合. （1）试判断元素1和2与集合B的关系； （2）用列举法表示集合B. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之初阶作业 初阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 初阶作业第5页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第4页，共4页 答案第1页，共1页 $新教材同步三阶作业之初阶作业 1.1 集合的概念 一、单选题 1．下列各组对象不能构成集合的是( ) A．拥有手机的人 B．某校高一(1)班成绩优秀的学生 C．所有有理数 D．小于的正整数 1．B 【分析】根据集合元素的“确定性”，可知B项中的对象不符合集合的定义，而其它各项都有明确的定义，符合集合元素的特征，由此可得正确选项． 【详解】对于A，“拥有手机的人”其中的对象是明确的，能构成集合； 对于B，“成绩优秀的学生”其中对象是不明确的，不能构成集合； 对于C，“所有有理数”其中对象是明确的，能构成集合； 对于D，“小于的正整数”其中对象是明确的，能构成集合. 故选：B. 【点睛】本题考查了集合的定义和集合元素的性质等知识，属于基础题. 2．集合，则以下错误的是（ ） A．－2∈M B．3∈M C．M ={－2，3} D．M＝－2，3 2．D 【分析】解一元二次方程，得到方程的解集，再逐个判断. 【详解】，，且. A、B、C正确，D项集合的表示方法错误. 故选：D. 3．已知集合M=｛x ∈N | 8－x∈N｝，则M中元素的个数是（ ）． A．10 B．9 C．8 D．无数个 3．B 【详解】试题分析：M=｛x ∈N | 8－x∈N｝，所以集合M中的元素x的值可以为0,1,2,3,4,5,6