1.1 集合的概念(中阶）-2023-2024学年高一数学同步课堂《初阶•中阶•高阶》三阶题型专练（人教A版2019必修第一册）

1.1 集合的概念 班级： 姓名： 养成好习惯： 复习内容 (作业前完成) 1. 人教版(2019)高中数学必修一课本P2-5 2. 本节上课笔记内容 预备知识 (熟悉并记忆) 1. ； 2. 使用判别式的前提：方程是一元二次方程! 一、单选题 1．若集合=是包含-2的无限集，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 2．集合用列举法表示是（  ） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4} 3．下列命题正确的有（ ） ①很小的实数可以构成集合； ②集合与集合是同一个集合； ③这些数组成的集合有5个元素；④集合是指第二和第四象限内的点集． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．设，，定义，则中元素的个数为（  ） A．4 B．5 C．19 D．20 5．集合A={x|x2-7x<0，x∈N*}，则B=中元素的个数为（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．已知集合,则下列四个元素中属于M的元素的个数是（  ） ①; ②; ③; ④ A．4 B．3 C．2 D．1 二、多选题 7．下面表示同一个集合的是（  ） A． B． C． D． 8．整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（  ） A． B． C． D．若，则整数a，b属同一类 请将1-8题正确选项填入下表 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 选项 三、填空题 9．“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是______________ 10．已知集合，其中为常数，且.若中至多有一个元素，则实数的取值范围为___________. 11．方程组的解集是__________. 12．若集合恰有8个整数元素，写出a的一个值：________． 四、双空题 13．设是非零实数，则可能取的值构成的集合中的元素有____，所有元素的和为 . 14．，若表示集合中元素的个数，则_______，则_______． 五、解答题 15．已知集合A有三个元素：a－3，2a－1，a2＋1，集合B也有三个元素：0，1，x. （1）若－3∈A，求a的值； （2）若x2∈B，求实数x的值； （3）是否存在实数a，x，使A＝B． 16．若集合具有以下性质：（1）且；（2）若，，则，且当时，，则称集合为“闭集”. （1）试判断集合是否为“闭集”，请说明理由； （2）设集合是“闭集”，求证：若，，则； （3）若集合是一个“闭集”，试判断命题“若，，则”的真假，并说明理由. 17．设集合． （1）试判断元素1，与集合的关系； （2）用列举法表示集合. 养成好习惯： 评后备忘录 有待熟练的 知 识 有待熟练的 解题技巧 有待熟练的 思想方法 新教材同步三阶作业之中阶作业 中阶作业第4页，共4页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 中阶作业第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第6页，共7页 答案第1页，共1页 $ 1.1 集合的概念 1．若集合=是包含-2的无限集，则a的取值范围是（  ） A． B． C． D． 1．D 【分析】将代入可解得. 【详解】因为集合A=是包含-2的无限集, 所以, 所以,所以.此时集合满足题意. 故选. 【点睛】本题考查了元素与集合的关系,属于基础题. 2．集合用列举法表示是（  ） A．{1，2，3，4} B．{1，2，3，4，5} C．{0，1，2，3，4，5} D．{0，1，2，3，4} 2．D 【分析】由题知，再列举出来即可得答案. 【详解】解：由题知 故选：D 3．下列命题正确的有 ①很小的实数可以构成集合； ②集合与集合是同一个集合； ③这些数组成的集合有5个元素；④集合是指第二和第四象限内的点集． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．A 【详解】试题分析：由题意得，①不满足集合的确定性，故错误；②两个集合，一个是数集，一个是点集，故错误；③中，出现了重复，不满足集合的互异性，故错误；④不仅仅表示的是第二，四象限的点，还可表示原点，故错误，综合没有一个正确，故选A． 考点：集合的性质. 4．设，，定义，则中元素的个数为（  ） A．4 B．5 C．19 D．20 4．C 【分析】采用列举法，分别列举、、、时，集合中的元素，即可求解. 【详解】当时，集合中元素为