第25章 概率初步 专项复习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

专项复习：概率初步 知识点归纳： 1、随机事件 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。 必然事件和不可能事件统称确定性事件。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。 2、概率 (1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0＜P(不确定事件)＜1。 (2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率。 3、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 4、树状图法求概率 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 5、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 6、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列说法正确的是（　　） A．“清明时节雨纷纷”是必然事件 B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行 C．一组数据的众数、中位数和平均数都是 D．两组身高数据的方差分别是，那么乙组的身高比较整齐 2．随机抽检一批毛衫的合格情况，得到如下的频数表.下列说法错误的是（　　） 抽取件数（件） 100 150 200 500 800 1000 合格频数 a 141 190 475 764 950 合格频率 0.90 0.94 b 0.95 0.955 0.95 A．抽取100件的合格频数是90 B．抽取200件的合格频率是0.95 C．任抽一件毛衫是合格品的概率为0.90 D．出售2000件毛衫，次品大约有100件 3．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯．这个事件是（　　） A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定性事件 4．从1，2，3，4，5这五个数中任选两个数，其和为偶数的概率为（　　） A． B． C． D． 5．一个布袋中放着6个黑球和12个红球，除了颜色以外没有任何其他区别，则从布袋中任取1个球，取出红球的概率是（　　） A． B． C． D． 6． 不透明的袋子中装有三个小球，上面分别写着”1”， “2”， “2”， 三个小球除数字外无其他差别。从中不放回的随机摸出两个小球， 这两个小球上的数字刚好都是偶数的概率是(　　) A． B． C． D． 7．4件外观相同的产品中只有1件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到的两件产品中有一件产品合格而另一件产品不合格的概率是（　　） A． B． C． D． 8．广东2021年的高考采用“ ”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．若小华在“1”中选了物理，则他在“2”中选化学、生物的概率是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共5题；共15分) 9．有两辆车按1、2编号，张，李两位老师可任意选坐一辆车，则两位老师同坐1号车的概率是　 　. 10．在一个不透明的口袋中装有12个白球，16个黄球，24个红球，28个绿球，除颜色不同外其余都相同，小明通过多次摸球试验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做试验时所摸到的球的颜色是　 　． 11．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和15个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同，任意摸出一个棋子，摸到黑色棋子的概率是　 　． 12．张老师上课喜欢用不同颜色的粉笔板书，若他某节课将白、红、蓝三支粉笔并排放在讲台上，讲课中随机同时取两支粉笔，则他恰好选中红、蓝两种粉笔的概率是　 　． 13．如图，小球在地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，则它最终停留在阴影区域的概率是　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．【数学试验】 数学学习小组在学习“用频率估计概率”的数学活动课上，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，他们共做了100次试验，