22.1.3 二次函数y=ax^2+k的图象和性质（第一课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第22章 二次函数 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第二单元 第一课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 人教版 九年级上册 温馨提示 1.本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。 2.若使用wps，请打开wps兼容课件。   学习目标 复习巩固 探究新知 知识归纳 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 布置作业 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 能力提升 直击中考 归纳小结 目录 函数 图象 开口 方向 顶点 坐标 对称轴 函数增减性 最值 y=ax2 a>0 a<0 a 与抛 物线 开口 关系 向上 向下 (0,0) y轴 当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大. 当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小. 当x=0时，y最小=0 当x=0时，y最大=0 方向 向上 向下 大小 越小 越大 复习巩固 【问题】用描点法画二次函数 y=2x2+1 和 y=2x2-1 的图象。 x … -2 -1 0 1 2 … … … … … 9 3 1 3 9 1)列表： 2)描点：在坐标平面中描出对应的点。 3)连线：用平滑曲线顺次连接各点。 7 1 -1 1 7 探究新知 探究新知     向上 y轴 （0，1） 向上 y轴 （0，-1） 小 1 小 -1 探究新知 探究新知     相同 右侧 减小 增大 左侧 【结论】一般地，当a＞0时，抛物线y=ax2+k的开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0,k)，顶点是抛物线的最低点，函数最小值为k.当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大. 探究新知 探究新知   1）三条抛物线的开口方向：________ 2）三条抛物线的对称轴：________ 3）从上而下顶点坐标分别为：________ 4）顶点都是最____点，函数都有最____值，从上而下最 _____值分别为_______________________________ 5）函数的增减性都______: 即当x＜0时，y随x的增大而_____； 当x＞0时，y随x的增大而_____. 向下 y轴 （0，1） 减小 相同 增大 y=1、 y= 0、 y= -1 （0，0） （0，-1） 高 大 大 【结论】一般地，当a<0时，抛物线y=ax2+k的开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0,k)，顶点是抛物线的最高点，函数最大值为k.当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小. 探究新知 探究新知           向下平移1个单位 向上平移1个单位   向上（下）平移2个单位 复习巩固           向下平移|k|个单位 向上平移k个单位 向上（下）平移 |2k|个单位 探究新知 探究新知 函数 图象 开口 方向 顶点 坐标 对称轴 函数增减性 最值 y =ax2+k a>0 k>0 k<0 a<0 k>0 k<0 向上 向下 （0，k） y轴 当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大. 当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小. 当x=0时，y最小=k 当x=0时，y最大=k 知识归纳 知识归纳 a 与抛 物线 开口 关系 k 与抛物线顶点的关系 y = ax2+k 与y=ax2 的关系 抛物线y=ax2+k的图象相当于把抛物线y=ax2的图象 （k＞0）或 （k＜0）平移 ______________个单位. 方向 向上 向下 大小 越小 越大 顶点 y轴正半轴 坐标原点 y轴负半轴 向上 向下 |k| 探究新知 探究新知   向下 y轴 （0，-3） <0 >0 典例分析 典例分析   大 y=5 向上 y轴 （0，3） 针对训练 针对训练     【详解】∵抛物线y=（2-a）x2+2开口向下， ∴2-a＜0，即a＞2，故答案为：a＞2． 典例分析 典例分析         针对训练 针对训练   典例分析 典例分析       针对训练 针对训练     典例分析 典例分析       针对训练 针对训练     针对训练 针对训练     典例分析 典例分析 1 填空 1）抛物线y＝3x2＋8可以由抛物线y＝3x2向 平移 个单位得到． 2）抛物线y＝-3x2+2向 平移 个单位后会得到抛物线y=-