专题11 画轴对称图形-【暑假预习课堂】2023年新八年级数学【赢在暑假】同步精讲精练（人教版）

数学七年级升八年级暑假预习专题训练 专题十一 画轴对称图形 【专题导航】 目录 【考点一 镜面对称】..................................................1 【考点二 设计轴对称图形】...........................................3 【考点三 坐标与图形变换-轴对称】....................................5 【考点四 轴对称综合题（几何变换）】................................7 【聚焦考点1】 轴对称的性质 (1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，所得图形与原图形全等． (2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点． (3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分 【典例剖析1】 【典例1-1】小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为（　　）实际时间最接近9：00． A． B． C． D． 【典例1-2】如图，设L1和L2是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在L1和L2之间，小球在镜L1中的像为A′，A′在镜L2中的像为A′′，则AA′′等于（　　） A．10cm B．20cm C．40cm D．60cm 针对训练1 【变式1-1】小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现的样子是（　　） A． B． C． D． 【变式1-2】光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，则∠2＝（　　） A．50° B．55° C．66° D．65° 【变式1-3】一辆汽车车牌如图所示，则在正面看它在马路上水中的倒影为（　　） A． B． C． D． 【能力提升1】 【提升1-1】某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是　　． 【提升1-2】如图，光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，那么∠2等于　　度． 【提升1-3】今天是2003年9月1日，小明拿起一盒牛奶刚要喝，妈妈说：“儿子，牛奶保质期过了，别喝了”，小明从镜子里看到保质期的数字是，牛奶真的过期了吗？为什么？ 【聚焦考点2】 画已知图形的轴对称图形 (1) 依据： 如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称，据此我们通过作出已知点的对称点的方法作出已知图形的轴对称图形． (2)方法： ①选择一些特殊的点； ②过这些点分别作已知直线(对称轴)的垂线，并在垂线上找到一些点(截取)，使得这些点到对称轴的距离分别相等，从而得到已知点的对称点； ③顺次连接这些对称点得到的图形，即为已知图形的轴对称图形． 【典例剖析2】 【典例2-1】如图，小强拿一张正方形的纸，沿图甲中虚线对折一次得图乙，再对折一次得图丙，然后用剪刀沿图丙中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（     ） A． B． C． D． 【典例2-2】如图所示，在的正方形网格中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”. 是一个格点三角形，请你在图1，图2，图3中分别画出一个与成轴对称的格点三角形，并将所画三角形涂上阴影.（注：所画的三个图不能重复.） 针对训练2 【变式2-1】如图，点A，B，C都落在网格的顶点上． (1)写出点A，B，C的坐标； (2)△与△ABC关于y轴对称，画出△． 【变式2-2】如图，在平面直角坐标系中， （1）作出关于轴对称的，并写出三个顶点的坐标； （2）请计算的面积； 【能力提升2】 【提升2-1】．如图，△ABC在正方形网格中，若A(0，3)，按要求回答下列问题： （1）在图中建立正确的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出B和C的坐标； （3）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1． 【提升2-2】如图，在平面直角坐标系中，，，． (1)作出关于x轴对称的图形，并写出点的坐标； (2)在x轴上作出点P，使得最短，并写出点P的坐标． 【聚焦考点3】 1.关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点点(x，y) 关于x轴对称的点的坐标为(x，－y) 关于y轴对称的点的坐标为(－x，y) 关于原点对称的点的坐标为(－x，—y)， 2.平面直角坐标系中的轴对称 方法：先求出已知图形中一些特殊点关于x轴(或y轴)的对称点的坐标，描出这些点，并顺次连接，就可得到这个图形关于x轴(或y轴)的对称图形． 3.P(x，y)关于直线x＝m，直线y＝n对称的点的坐标