第十五章 分式-2023-2024学年八年级上册初二数学同步提升练课件ppt（人教版，辽宁专用）

1 2 第十五章 分式 基础加深练 分式及分式方程的常见类型 3 练点一 分式的化简求值 特训秘籍 分式化简求值的步骤：1.分子、分母能因式分解的尽量因式分解；2.把括号内的进 行通分；3.进行运算得到最简结果；4.利用整式变形，整体代入即可求解. 1./2021抚顺市铁岭市中考/先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 解：原式 . 当 时，原式 . 1 2 3 4 5 5 2.先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 解：原式 . 当 时，原式 . 1 2 3 4 5 6 3./2022抚顺市东洲区期末/先化简，再求值： <m></m> ，其中 <m></m> . 解：原式 , 原式 . 1 2 3 4 5 7 4.先化简，再求值: <m></m> ，其中 <m></m> . 解：原式 . 当 时，原式 . 1 2 3 4 5 8 5./2022铁岭市铁岭县期末/先化简 <m></m> ，再从 <m></m> ， <m></m> ，0，1，2 中选一个合适的数作为 <m></m> 的值代入求值. 解：原式 . 在 , ,0，1，2中，只有当 时，原分式有意义，即 只能取 . 当 时，原式 . 1 2 3 4 5 9 练点二 分式方程及应用题 特训秘籍 1.列分式方程解应用题的关键是列分式方程，难点是找等量关系，易错点是忘记检 验； 2.在一些实际问题中，有时直接设出题中所求的未知数求解比较麻烦，这时需要间 接设未知数. |题型1|解分式方程 1./2021抚顺市顺城区期末/ <m></m> . 解： 2. <m></m> . [答案] 3./2022抚顺市东洲区期末/ <m></m> . [答案] 4. <m></m> [答案] 无解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11 |题型2|分式方程应用题 行程问题 5./新课标·渗透传统文化/ 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文 件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所 需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时 间为 <m></m> 天，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12 6./2023大连市西岗区校级期末/第二实验中学八年级学生去距学校 <m></m> 的文化广场参加活动，一部分同学骑自行车先走，过了 <m></m> 后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的平均速度是骑车同学平均速度的2倍，求汽车的平均速度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：设骑车同学的平均速度是 ，则汽车的平均速度是 . 根据题意，得 . 解得 . 检验：当 时， . 原分式方程的解是 . . 答：汽车的平均速度是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 工程问题 7.某工程队准备为公园修建一条长 <m></m> 的跑道，由于采用新的施工方式，实际 每天修建跑道的长度比原计划增加 <m></m> ，结果提前2天完成这一任务.原计划每天修 建跑道多少米？ 解：设原计划每天修建跑道 ，则实际每天修建跑道 . 根据题意，得 . 解得 . 检验：当 时， . 原分式方程的解是 . 答：原计划每天修建跑道 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 15 8./2021阜新市中考/为落实“数字中国”的建设工作，市政府计划对全市中小学多媒体教室进行安装改造，现安排两个安装公司共同完成.已知甲公司安装工效是乙公司安装工效的1.5倍，乙公司安装36间教室比甲公司安装同样数量的教室多用3天. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 16 （1）求甲、乙两个公司每天各安装多少间教室； 解：设乙公司每天安装 间教室，则甲公司每天安装 间教室. 根据题意，得 . 解得 . 检验：当 时， . 原分式方程的解是 . . 答：甲公司每天安装6间教室，乙公司每天安装4间教室. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 17 （2）已知甲公司安装费每天1 000元，乙公司安装费每天500元，现需安装教室120间，若想尽快完成安装工作且安装总费用不超过18 000元，则最多安排甲公司工作多少天？ 解： 设安排甲公司工作 天，则乙公司工作 天. 根据题意，得 . 解得 . 答：最多安排甲公司工作12天. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1