第19章　一次函数　专项冲刺练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册

专项冲刺练习：一次函数 一、单选题 1．学校计划买100个乒乓球，买的乒乓球的总费用W（元）与单价n（元/个）的关系式w=100n中（　　） A．100是常量，w、n是变量 B．100、w是常量，n是变量 C．100、n是常量，w是变量 D．无法确定 2．函数 （a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（　　） A． B． C． D． 3．已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x﹣kx+1图象上的不同两个点，m=（x1﹣x2）（y1﹣y2），则当m＜0时，k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜2 D．k＞2 4．下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（　　） A．正方形面积S随边长a的变化而变化 B．用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y（米）随宽x（米）的变化而变化 C．一场电影票价（元/张）一定时，则该场电影票房收入m（元）随出售票数n（张）的变化而变化 D．菱形的面积一定时，则一条对角线长度y随另一条对角线长度x的变化而变化 5．已知直线 与 的交点坐标为 ，则方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 6．已知函数y＝(m−3)xm2−8是正比例函数，则m的值为（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D．任意实数 7．如图，直线 （ ）经过点 ，当 ，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．如图，直线y1=k1x+b和直线y2=k2x+b分别与x轴交于A(-1，0)和B(3，0)两点，则不等式组 的解集为(　　) A． B． C． D． 或 二、填空题 9．小敏从 地出发向 地行走，同时小聪从 地出发向 地行走，如图，相交于点 的两条线段 分别表示小敏、小聪离 地的距离 与已用时间 之间的关 系，则 　 　时，小敏、小聪两人相距 ． 10．若直线 平行于直线 ，且经过点 ，则b=　 　． 11．函数 的函数值 随 的增大而　 　（填“增大”或“减小”）. 12．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为　 　(不需要写出自变量取值范围) 13．如图，正比例函数的图象与一次函数y＝－x＋1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　 　. 三、解答题 14．一直线经过点(0， 3)和( 4)， 画出其图像并求出其函数关系式． 15．当m，n为何值时，y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数？当m，n为何值时，y是关于x的正比例函数？ 16．已知y+a与x+b（a、b为常数）成正比例．y是x的一次函数吗？请说明理由. 17．如图，一次函数y=ax+b的图像与正比例函数y=kx的图像交于点M， （1）求正比例函数和一次函数的解析式； （2）根据图像写出使正比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围； （3）求ΔMOP的面积。 18．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+3与y轴交于点A，直线y=kx-1与y轴交于点B，与直线y=2x+3交于点C(-1，n). （1）求n、k的值； （2）求△ABC的面积. 19．2007年的夏天，湖南省由于持续高温和连日无雨，水库蓄水量普遍下降，如图是某水库的蓄水量V（万立方米）与干旱持续时间t（天）之间的关系图，请根据此图，回答下列问题： （1）该水库原蓄水量为多少万立方米？持续干旱10天后，水库蓄水量为多少万立方米？ （2）若水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱警报，请问持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？ （3）按此规律，持续干旱多少天时，水库将干涸？ 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．A 8．A 9．0.4或2.8 10．2 11．减小 12．y=3x+10 13．y＝－2x 14．解：如图，直线经过点(0， 3)和( 4)， 其函数图象如下： 设一次函数为y＝kx＋b 把点(0， 3)和( 4)代入得 解得 ， ∴该函数的关系式为y=－x+3. 15．解：若y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数， 则有 解得 所以当m≠ 且n=1时，y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的一次函数． 若y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的正比例函数， 则有 解得 所以当m=﹣1且n=1时，y=（5m﹣3）x2﹣n+（m+n）是关于x的正比例函数 16．解：