28.1 锐角三角函数（课时2）同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

《28.1　锐角三角函数》同步练习

（课时2   余弦、正切）

一、基础巩固

知识点1    余弦

1. [2022江西南昌三中月考]在△ABC中,∠C=90°,BC=5,AB=13,则cos A的值是(　　)

A.  B.  C.  D.

2. [2022四川成都一诊]如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,cos A=,则BC的长为(　　)

A.3  B.4  C.5  D.6

3. [2022湖北宜昌模拟]如图,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则cos∠ABC的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

4. [2022四川成都成华区模拟]在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,则cos A的值为　　　　.

5. 如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,OB=5,sin∠BOA=.

(1)求点B的坐标;

(2)求cos∠BAO的值.

 

 

 

 

 

知识点2    正切

6. 如图,网格中小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在格点上,则tan A的值为(　　)

A. B. C. D.

7. [2022湖南常德模拟]如图,点P(12,a)在反比例函数y=的图象上,PH⊥x轴于点H,则tan∠POH的值为(　　)

A.  B.  C.1  D.

8. [2022山东烟台模拟]已知直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将△ABC按如图所示的方式折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠CBE的值是　　　　. 

9. [2022福建泉州七中月考]如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶

点称为格点.已知菱形的一个角(如∠O)为60°,A,B,C 都在格点上,则tan∠ABC的值是　　　　. 

10. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB上一点,AC=AE=3,BC=4,过点A作AB的垂线交射线EC于点D,延长BC交AD于点F.

(1)求CF的长;

(2)求tan D的值.

 

 

 

 

 

 

二、能力提升

1. [2022江西赣州模拟]在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,AB=6,则下列结论正确的是(　　)

A.sin A= B.cos B=

C.tan A=2 D.tan B=

2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若tan A=,则sin A=(　　)

A. B. C.  D.

3. 在Rt△ABC中,AC=8,BC=6,则cos A的值为(　　)

A.  B.  C.或  D.或

4. 如图,在△ABC中,点O是角平分线AD,BE的交点,若AB=AC=10,BC=12,则tan∠OBD的