1.2.2 数轴 教学设计 2023-2024学年人教版数学七年级上册

数轴 教学设计 教学 目标 1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点与有理数的对应关系； 2.会正确的画数轴，能用数轴表示有理数； 3.类比温度计抽象出数轴，体验生活中的数学； 教学重点 掌握数轴的概念，弄清数轴的三要素，能正确的画数轴。 教学难点 2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 创 设 情 景 ， 导 入 新 课 师（导语）：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？（引入温度计，提出问题） 思考：观察如图所示的温度计，回答下列问题 （1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？ 答：A:0℃ B:20℃ C: -5℃ （2） 温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准? 答：0℃为基准，零上为正、零下为负 （3）温度计上的刻度有什么特点？每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点? 答：温度计上的刻度都是等距离的 总结：从刚才的观察中我们能够准确读出温度，温度计必须要有0刻度线、零上和零下（正负数）、等距离的刻度（单位长度） 学生仔细观察，认真思考问题。 从生活中常见的温度计导入，激发学生的兴趣。 考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。 类 比 探 究 ， 提 炼 概 念 师：我们将温度计横放观察它的刻度和示数。如果现在温度计不再表示温度，而仅仅表示数，你能类比温度计，用一条直线上的点表示有理数吗? 思考：1. 温度计表示温度，需要具备哪些要素? 答：零刻度线、单位刻度，然后标明零上零下 2. 一条直线上的点要表示数，需要哪些要素? 类比零刻度线确定0所在的位置，称之为原点。类比单位刻度确定单位长度。类比向上为零上，向下为零下，确定正数和负数的位置，一般选择向右为正方向。 概念：像这样规定了原点、单位长度和正方向的直线，我们把它叫做数轴。 其中原点、单位长度、正方向是数轴的三要素。 师总结:在刚刚的过程中，我们由表示温度的温度计类比得到了表示数的数轴。温度计是生活中的原始模型，由此我们抽象出了数学模型。所以数学来源于生活，又应用于生活。 学生仔细联想温度计，类比温度计的设计，逐步得出数轴的概念，理解数轴三要素的重要性。 通过学生的观 察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和探究意识。 掌握数轴的概念，理解数轴三要素的重要性，体验生活中的数学。 。 深 入 探 究 ， 明 确 概 念 师:刚才的数轴是温度计中抽象得到的。那么我们如何来画数轴呢?接下来我们一起来动手画一条数轴。 第一步，先画一条直线，一般画成水平的 第二步，在直线上任取一点作为原点，标上数字 0。 第三步，规定一个正方向，一般取从左到右的方向为正方向用箭头表示，相反的方向为负方向。 第四步，选择适当的长度为单位长度并且标上数字，从原点向右每个隔一个单位长度取一点上1，2，3…，从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次标上-1，-2，-3… ( 练习一：下列各图中，表示数轴的是(　　)。 A、 B、 C、 D、 练习二： 如图，数轴上表示-2.75的点是(　　)。 A、点A B、点B C、点C D、点D ) ( 练习一：下列各图中，表示数轴的是(　　)。 A、 B、 C、 D、 练习二： 如图，数轴上表示-2.75的点是(　　)。 A、点A B、点B C、点C D、点D ) 动手绘画一条完整的数轴。 巩固数轴的概念，会画数轴并在数轴上表示数。 例 题 讲 解 ， 掌 握 新 知 例1判断下列图形是否为数轴？ 通过数轴的概念判断数轴是否正确，并能够准确表达出理由。 巩固数轴的概念，加深学生对数轴三要素的理解，达到本节课的目标。 课 堂 小 结 1.数轴的定义 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴。 2.画法 一画：画直线 二定：定原点 三选：选定正方向 四统一：统一单位长度 回忆数轴的概念和画法。 让学生直观的了解课堂结构及掌握相关知识点 布 置 作 业 1.找一找生活中还有那些用直线上的点来表示数的例子。 2.在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3.画一条数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点. 巩固数轴的概念，学生学会画数轴，体会生活中处处是数学，数学来源于生活。 学科网（北京）股份有限公司 $