第５章　相交线与平行线　专项冲刺练习　2022～2023学年人教版数学七年级下册

专项冲刺练习：相交线与平行线 一、单选题 1．如图，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．同旁内角 D．内错角 3．等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（　　） A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 4．下列说法正确的是（　　） A．有两边和一角分别相等的两个三角形全等 B．有一组对边平行，且对角线相等的四边形是矩形 C．如果一个角的补角等于它本身，那么这个角等于45° D．点到直线的距离就是该点到该直线的垂线段的长度 5．在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是(　　)。 A．平行或相交 B．垂直或相交 C．垂直或平行 D．平行、垂直或相交 6．如图，直线l1∥l2，CD⊥AB于点D，∠1=50°，则∠BCD的度数为（　　） A．50° B．45° C．40° D．30° 7．如图，在第一象限的点 既在双曲线 上，又在直线 上，且直线 与 轴相交于点 ， 、 ，当四边形 周长取得最小值时， （　　） A． B． C．1 D． 8．如图，，平分交于点，，，，分别是，延长线上的点，和的平分线交于点下列结论：；；平分；为定值其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是　 　. 10．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为　 　． 11．如图， 平分 ， 于 ， ， ，那么 的度数为　 　. 12．如图，直线AB、CD被直线EF所截，AB∥CD，∠1＝65°，则∠2＝　 　度． 13．如图，在▱ABCD中，AB＝3 ，BC＝10，∠A＝45°，点E是边AD上一动点，将△AEB沿直线BE折叠，得到△FEB，设BF与AD交于点M，当BF与▱ABCD的一边垂直时，DM的长为　 　. 三、解答题 14．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连接AE． ⑴把线段AE向右平移2个单位（A点对应点为D，E点对应点为C）； ⑵在图中画出△AEF，使△AEF与△AEB关于直线AE对称，点F与点B是对称点； ⑶求△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积． 15．如图，已知，，平分，且， （1）图中共有　 　个角. （2）求的度数. 16．如图， ，直线 分别交 ， 于E、F两点，且 平分 ， ，求 的度数. 17．已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD°，交AB与H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数． 18． “三等分一个任意角”是数学史上一个著名问题.今天人们已经知道，仅用圆规和直尺是不可能作出的.有人曾利用如图所示的图形进行探索，其中ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F.请写出∠ECB和∠ACB的数量关系，并说明理由. 19．根据提示，完成推理： 已知，AC⊥AB，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1=∠2，请问AC⊥DG吗？请写出推理过程 解：AC⊥DG，理由如下： ∵EF⊥BC，AD⊥BC， ∴AD∥EF． ∴∠2=∠3． …… 请完成以上推理过程． 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．D 5．A 6．C 7．A 8．C 9．垂线段最短 10．80∘ 11．130° 12．115 13．4或7 14．解：（1）如图，DC为所作； （2）△AEF为所作； （3）如图， △AEF与四边形ABCD重叠部分的面积＝S平行四边形ADCE﹣S△CEM＝2×4﹣×2×2＝6． 15．（1）10 （2）解：因为，假设为7份，则和分别为3份，4份； 又因为，可知为1份，为2份； 且平分，得到份， 进而得到=3份，求得每份为20°； 所以=5份=20°=100°. 16．解：∵AB//CD， ∴∠1+∠BEF=180°， ∵∠1=72°， ∴∠BEF=180°-72°=108°， ∵EG平分∠BEF， ∴∠BEG= ∠BEF= ×108°=54°， 又∵AB∥CD， ∴∠BEG=∠2， ∴∠2=54°. 17．解：∵AB∥CD， ∴