第6章　实数　专项冲刺练习　2022～2023学年人教版数学七年级下册

专项冲刺练习：实数 一、单选题 1．下列实数中，属于无理数的是（　　） A． B．0 C．3.14 D． 2．下列判断正确的是（　　） A． B． 的算术平方根是3 C．27的立方根是±3 D．正数a的算术平方根是 3．估算 的值(　　) A．在 6 和 7 之间 B．在 5 和 6 之间 C．在 4 和 5 之间 D．在 7 和 8 之间 4．下列命题中、①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数．正确的是（　　） A．④⑤ B．①③④ C．②③ D．①②⑤ 5．下列无理数，与3最接近的是（　　） A． B． C． D． 6．a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（　　） A．a+b＞0 B．ab＜0 C．|a|＞|b| D．a+b＞a﹣b 7．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是（　　） A．a+6＞b+6 B．a﹣2＞b﹣2 C．﹣2a＞﹣2b D． 8．下列等式成立的是(　　) A．=±7 B．=-7． C．()3=-7 D．()2=-7 二、填空题 9．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是　 　. 10．大于-2小于的所有整数和是　 　. 11．计算： = 　 　． 12．已知a，b为两个连续的整数，且，则的平方根为　 　. 13．若|a﹣2|与 互为相反数，那么 的整数部分为　 　． 14．比较大小：　 　 (填“<”或“>”符号） 三、解答题 15．把下列各数填入相应的集合里： 正分数集合{ } 整数集合{ } 非正数集合{ } 有理数集合{ } 16．已知：实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： 17．（1）已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值； （2）已知10α=5，10β=6，求102α+2β的值． 18．有一个正方体形状的集装箱，它的体积为343 m3，现准备将其扩大以盛放更多的货物，若要使其体积达到512m3，它的棱长应增加多少？ 19．甲同学用如图所示的方法作出C点表示数，在中，，，，且点O，A，C在同一数轴上，． 仿照甲同学的做法，在如图所示的数轴上描出表示的点F． 参考答案 1．D 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．0 10．5 11．-1 12．±3 13．3 14．> 15．解：正分数集合：{ ，...} 整数集合：{ ，...} 非正数集合：{ ，...} 有理数集合：{ ，...} 16．解：由数轴上点的位置关系可得-1<a<0<b<1． 故 -|a-b|=a+1+2(1-6)-(b-a)=a+1+2- 2b-b+a= 2a-3b+3 17．解：（1）∵ax+y=ax•ay=25，ax=5， ∴ay=5， ∴ax+ay=5+5=10； （2）102α+2β=（10α）2•（10β）2=52×62=900． 18．解：设棱 长增加x m可使这个正方体的体积达到512 m3． 由题意，得( +x)3=512， 即7+x=8，解得x=1． 所以棱长应增加1 m． 19．解：如图，在△ODE中，∠EDO=90°，OD=5，DE=2， 则OF=OE= ，即点F表示 ． 学科网（北京）股份有限公司 $