第四章 相似三角形 单元检测 2022-2023学年浙教版九年级数学上册

第四章 相似三角形 单元 检测 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为（  ） A．3 B．6 C．8 D．9 2． 已知，那么下列比例式中正确的是 （  ） A． B． C． D． 3． 如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C， 直线分别交，，于点D，E，F．已知，，，则的长为（  ） A．16 B．12 C．9 D．6 4．如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（  ） A． B． C． D． 4． 如图，中，，，将沿图中的线剪开，下列四种剪开的方法中， 剪下的阴影三角形与原三角形相似的是（  ） A．①② B．③④ C．①②③④ D．①②④ 6． 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4， 则△ABC的面积为（  ） A．16 B．12 C．10 D．8 6．如图， ，，相交于点若，，：（  ） A．： B．： C．： D．： 7． 如图，与是位似图形，位似中心为O，，， 则的面积为（  ） A．12 B．16 C．21 D．49 8．如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE、AC，分别交BD于M、N，则BM ：DN等于（  ） A．1：2 B．1：3 C．2：3 D．3：4 9．将矩形OABC如图放置，O为坐标原点，若点A（﹣1，2），点B的纵坐标是，则点C的坐标是（  ） A．（4，2） B．（3，） C．（3，） D．（2，） 10．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，现有如下结论：①BE＝DH;②△AGE≌△ECF;③∠FCD＝45°;④△GBE∽△ECH．其中，正确的结论有（  ） A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 2、 填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分） 11.已知a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则线段d的长是______ 12．如图，∠C＝∠E＝90°，AC＝6，AB＝9，AE＝4，当AD＝___时，Rt△ABC∽Rt△ADE. 13.如图，在等边中，为边上一点，为边上一点， 若，，，则的边长为_________ 14．如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF：FD=2：3，则BE：EC=_____． 15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置， 设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上． 已知纸板的两条直角边DE=40cm，EF=20cm，测得边DF离地面的高度AC=1.5 m，CD=8 m， 则树高AB=____m． 16．如图，在正方形 ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上一点，且CF＝CD，下列结论： ①∠BAE＝30°；②△ABE∽△ECF；③AE⊥EF；④△ADF∽△ECF． 其中正确结论是________________．(填序号) 三、解答题（本大题共有6个小题，共52分） 17 . 如图，直线，直线和被、、所截， 如果，，，求的长． 18．如图，在中，，是斜边上的高．求证：∽． 19．如图，在和中，，且． 求证：． 20 . 如图，，，：，点从点出发， 沿向点以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动， 如果、分别从、同时出发，过多少秒时，以、、为顶点的三角形恰与相似？ 21．已知：如图，等边△ABC，点D、E分别在BC，AC且BD＝CE，AD、BE相交于点M， 求证：（1）△AME∽△BAE； （2）BD2＝AD×DM． 22．在矩形中，点在上，，，． (1)如图1，连接，过点作，交于点，连接，证明：是等腰三角形； (2)如图2，点在矩形的边上（点不与点、重合）， 连接，过点作，交于点，连接．求证：； (3)如图3，若交于点，，其他条件不变，且的面积是6，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 相似三角形 单元 检测（解答卷） 1、 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．已知四条线段，，，依次成比例，且，，，则的值为（  ） A．3 B．6 C．8 D．9 【答案】B 2． 已知，那么下列比例式中正确的是 （  ） A． B． C． D． 【答案】B 3． 如图，直线，直线AC分别交，，于点A，B，C， 直线分别交，，于点D，E，F．已知，，，则的长为（  ） A．16 B．12 C．9 D．6 【答案】D 4．如图，点在的边上，要判断，添加下