12.3 角的平分线的性质 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学角的平分线的性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，S△ABC=15，DE=3，AB=6，则AC长是（        ） A.75° B.105° C.135° D.165° 2、AD是 的角平分线，过D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，则下列错误的是(        ) A. DE=DF B. AE=AF C. BD=CD D. ∠ADE=∠ADF 3、如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B.下列结论中不一定成立的是(        ) A. PA=PB     B. PO平分∠APB      C. AB垂直平分OP D. OA= OB 4、 ABC的三边 AB、 BC、 CA长分别是20、30、40，其三条角平分线相交于O点，将 ABC分为三个三角形，则 S ︰ S ︰ S 等于(     ) A. 1︰1︰1 B. 1︰2︰3 C. 2︰3︰4 D. 3︰4︰5 5、如图， 中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论： ≌ ；(2)AB=AC； (3)∠B=∠C；(4)AD是 的角平分线． 其中正确的有(        ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6、如图，用尺规作图画角平分线：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于点C，D，再分别以C，D为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧交于点P，由此得 ≌ 依据是(        ) A. AAS B. SAS C. SSS D. ASA 7、如图，在∠AOB的两边上，分别取OM=ON，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则OP平分∠AOB的依据是（        ） A.SSS B.SAS C.AAS D.HL 8、如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， ，AB = 18cm，BC = 12cm ，则DE的长是( ) A. 2cm                  B.       C. 3cm                              D.   9、如图所示，直线了 表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有(        )处． A. 1 B. 4 C. 6 D. 7 二、填空题（本大题共 6 小题） 10、如图 中， 为角平分线，若BC=5，BD=3，则点D到边AB的距离为 ______ ． 11、如图， ，若DC=6，AC=8，则D到AB的距离DE= ______ ． 12、如图， 中， 平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为 ______ ． 13、如图，在 中， ，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若 的周长是5cm，则AB的长为 ______ ． 14、如图，在 中，已知 平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若 的周长为8，则AB的长为 ______ ． 15、在 中， ，BC=16cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为_____________． 三、解答题（本大题共 3 小题） 16、如图， ，M是BC中点，DM平分∠ADC． (1)求证：AM平分∠DAB． (2)线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由． 17、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=62°，CE平分∠ACB． （1）求∠ACE； （2）若CD⊥AB于点D，∠CDF=74°，证明：△CFD是直角三角形． 18、 如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△ABC是等腰三角形． / 学科网（北京）股份有限公司 $