11.3多边形及其内角和 同步练习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

八年级上册人教版数学11.3多边形及其内角和   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 9 小题） 1、如图所示，小明从A点出发，沿直线前进8米后左转40°，再沿直线前进8米，又左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了（        ）米． A.70 B.72 C.74 D.76 2、用正三角形和正六边形镶嵌，若每一个顶点周围有m个正三角形、n个正六边形，则m，n满足的关系式是(        ) A. 2m+3n=12 B. m+n=8 C. 2m+n=6 D. m+2n=6 3、经过多边形一个顶点共有5条对角线，则这个多边形的边数是（        ） A.5 B.6 C.7 D.8 4、如图，在四边形ABCD中，将四边形沿直线MN折叠，使点A、B分别落在四边形的内部的点A1、B1处，若∠1=30°，∠D=80°，则∠C+∠D=（        ）度． A.110 B.125 C.130 D.135 5、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（        ） A.5 B.6 C.7 D.8 6、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（        ） A.13 B.14 C.15 D.16 7、多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（        ） A.8 B.9 C.10 D.11 8、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是(        ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9、下面能够铺满地面的正多边形的组合是(        ) A. 正方形和正五边形 B. 正方形和正六边形 C. 正方形和正七边形 D. 正方形和正八边形 二、填空题（本大题共 8 小题） 10、若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是______边形． 11、如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______． 12、把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图的四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点．用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是______． 13、若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是______边形． 14、一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为______． 15、已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400°，那么这个多边形的边数是______，这个外角的度数是______． 16、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于______度． 17、如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2=102°，则∠A的度数是______． 三、解答题（本大题共 3 小题） 18、（1）思考探究：如图①，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P与∠A的关系是______． （2）类比探究：如图②，四边形ABCD中，设∠A=α，∠D=β，α+β＞180°，四边形ABCD的内角∠ABC与外角∠DCE的平分线相交于点P．求∠P的度数．（用α，β的代数式表示） （3）拓展迁移：如图③，将（2）中α+β＞180°改为α+β＜180°，其它条件不变，请在图③中画出∠P，并直接写出∠P=______．（用α，β的代数式表示） 19、如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F． 20、提出问题 （1）如图，我们将图（1）所示的凹四边形称为“镖形”在“镖形”图中，∠AOC与∠A、 ∠C、∠P的数量关系为______． （2）如图（2），已知AP平分∠BAD，CP平分∠BCD，∠B=28°，∠D=48°，求∠P的度数 由（1）结论得：∠AOC=∠PAO+∠PCO+∠P 所以2∠AOC=2∠PAO+2∠PCO+2∠P即2∠AOC=∠BAO+∠DCO+2∠P 因为∠AOC=∠BAO+∠B∠AOC=∠DCO+∠D 所以2∠AOC=∠BAO+∠DCO+∠B+∠D所以∠P=______． 解决问题： （1）如图（3），直线AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P与∠B、∠D的数量关系是______． （2）如图（4），直线AP平分∠BAD的外