第十一章三角形（专项练习）2023-2024学年人教版数学八年级上册

2023-2024学年人教版数学八年级上册第十一章三角形专项练习 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题： 1．三角形的角平分线、中线和高（　　） A．都是线段 B．都是射线 C．都是直线 D．不都是线段 2．若n边形恰好有2n条对角线，则n为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．若某三角形的三边长分别为3，4，m，则m的值可以是（　　） A．1 B．5 C．7 D．9 4．如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．120° 5．在下列条件中：① ，② ，③ ，④ 中，能确定 是直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，将一张四边形纸片沿直线剪开，如果剪开后的两个图形的内角和相等，下列四种剪法中，符合要求的是（　　） A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 7．如图， 中，将 沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若 则 的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，，AE⊥EF，E在BC上，过E作EC⊥DC，EG平分∠FEC，ED平分∠AEC．若∠EAD＋∠BAD＝180°，∠EDA＝3∠CEG，则下列结论：①∠EAB＝2∠FEG；②∠AED＝45°＋∠GEF；③∠EAD＝135°－4∠GEC；④∠EAB＝15°，其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题： 9．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形按角分类是　 　三角形． 10．若一个多边形的每个外角都相同且为，则这个多边形有　 　条边． 11．如图，在△ABC中，AD是中线，则△ABD的面积　 　△ACD 的面积（填“＞”“＜”“=”）． 12．如图，DE⊥AB，∠A＝25°，∠D＝45°，则∠ACB的度数为　 　 13．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2= 　 　度． 三、解答题： 14．已知一个多边形的边数增加一倍后，内角和增加1980°，求原多边形的边数． 15．已知的三边长是，，． （1）若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求边的长； （2）化简． 16．如图，是的高，平分交于E．若，，求的度数． 17．如图，已知，． （1）求证：； （2）若平分，交的延长线于点，且，求的度数． 18．如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，过点E作EF垂直BC，垂足为点F． （1）∠ABE=15º，∠BAD=55º，求∠BED的度数； （2）若△ABC的面积为30，EF=5，求CD． 参考答案： 1．A 2．D 3．B 4．A 5．B 6．B 7．D 8．D 9．直角 10．5 11．= 12．110° 13．70 14．解：设原来的多边形的边数是n，依题意得． （2n-2）•180°-（n-2）•180°=1980°， 解得：n=11． 答：原多边形的边数是11． 15．（1），，是的三边，，， ， 三角形的周长是小于18的偶数， ， 或6； （2），，是的三边， ，， ， ． 16．解：是的高，， ， 平分交于E， ， ， ． 17．（1）证明：∵， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 18．（1）解：如图，∠BED是△ABE的一个外角， ∵∠ABE=15°，∠BAD=55°， ∴∠BED=∠ABE+∠BAD =15°+55° =70°； （2）解：∵AD是△ABC的中线， ∴S△ABD= S△ABC， 又∵S△ABC=30， ∴S△ABD= ×30=15， 又∵BE为△ABD的中线， ∴S△BDE= S△ABD， ∴S△BDE= ×15= ， ∵EF⊥BC，且EF=5 ∴S△BDE = •BD•EF， ∴ •BD×5= ， ∴BD=3， ∴CD=BD=3 学科网（北京）股份有限公司 $