考点诊断小卷（九下）-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年九年级全一册数学(北师大版)

九（下）·第一章直角三角形的边角关系 考点诊断小卷① 锐角三角函数 满分：60分得分： 编者按：该小卷主要考查锐角三角函数的定义及特殊角的锐角三角函数值，能够正确表示直角三角形的锐 角三角函数并且能用特殊角的锐角三角函数值进行计算是本小卷的重点。 一、选择题（每小题3分，共24分） A.- B.3 1.〔新密市〕如图，在△ABC中，∠C=90°，则 c0s35°m tan35°m 下列结论正确的是 C.3sin35°m D.3 sin35°m A.uan 6.将一张长方形纸条与一个直角三角尺如图 B.AC BC.tanA 放置.若sin∠1=2，则∠2的度数为( C.AB=BC·cos4 A.120 B.135° C.145° D.150° D.cosB=AB C P(3,m) 2.已知a是锐角，sima=cos60°，则a等于 B A.30 B.45 第6题图 第7题图 第8题图 C.60 D.不能确定 7.如图，在平面直角坐标系中，P(3,m)是第 3.在Rt△ABC中，各边的长度都扩大为原来的 一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角 两倍，那么锐角A的各三角函数值( A.都扩大为原来的两倍 的正切值为号则sa的值为 () B都缩小为原来的 A B c D C.都不变 8.〔北京市〕同学们参加综合实践活动时，看 D.都扩大为原来的四倍 到木工师傅用“三弧法”在板材边角处作 直角，其作法是： 4.〔长沙市]如图，在6×6的正方形网格中. (1)作线段AB,分别以点A,B为圆心，AB △ABC的顶点都在小正方形的顶点上，则 长为半径作弧，两弧交于点C: tan∠BAC的值是 (2)以点C为圆心，仍以AB长为半径作弧 4 4 3 A. B. C. D. 5 3 4 5 交AC的延长线于点D: (3)连接BD,BC.根据以上作图过程及所 作图形，下列结论中错误的是 A.∠ABD=90 B.AC=BC=CD A35 C.sin=3 0 D.coD 第4题图 第5题图 二、填空题（每小题3分，共9分） 5.如图，要焊接一个等腰三角形钢架，钢架 的底角为35°，高CD长为3m,则AC的 9若i血a-15):号则锐角a的度数是 长为 ( 考点植理时习卷数学 29 九年级全一册BS 10.〔上海市)在Rt△ABC中，∠C=90°，如果 13.(7分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 4C=2.cs4=子那么AB的长是 AC=3,BC=4,∠ABC的平分线交边AC 于点D,延长BD至点E,使BD=2DE,连 11.〔扬州市改编)如图， 接AE. △ABC与△ACD的边 (1)求线段CD的长； AC重合，∠ACB= (2)求△ADE的面积. ∠ADC=90°，∠CAB= 45°，∠CAD=30°，连 接BD,则tan∠DBC= D 三、解答题（共27分）】 12.(12分)计算： (1)sin45°+2cos60°-tan45°； (2)〔西安市)2-tan60°1-（π-3.14）° 14.(8分)如图，在△ABC中，CD是边AB上 ++ 的高，AE是BC边上的中线，已知AD= 10,BD=6,co8∠ABC=, (1)求高CD的长； (2)求tan/EAB的值. (3)[濮阳市]sin230°-cos45°tan60°+ sin60° -tan45. c0s30° 考点植理时习卷数学30九年级全一册S 九（下）·第一章直角三角形的边角关系 考点诊断小卷②解直角三角形与三角函数的实际应用 满分：50分得分： 编者按：该小卷主要考查解直角三角形及锐角三角函数的实际应用，其中用锐角三角函数解决实际问题是 本小卷的重点 一、选择题（每小题3分，共18分） 小岛A出发，沿正南方向航行一段时间 L.如图，设∠AOC=&,∠B0C=B,P为射线 后，到达位于灯塔C的南偏东45°方向上 OC上一点，PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点 的B处，这时轮船与小岛A的距离是() E则阳等于 北 A.30√3 n mile 60 A. sina B.cosa C.lana tanB B.60 n mile sinB cosB tanB tana C.120 n mile 东 D.(30+303)n mile 6.〔济南市】如图是某厂家新开发的一款摩 托车，它的大灯射出的光线AB,AC与地 第1题图 第2题图 面MN的夹角分别为8°和10°，该大灯照亮 2.〔南阳市〕如图，河坝横断面迎水坡AB的 地面的宽度BC的长为1.4m,则该大灯距 坡度为1：3，坝高BC为5m,则AB的长 7 地面的高度约为参考数据：sin8°≈ 度为 50 A.10m B.53m tan8°≈ 7,sin10°≈ 23lan10°s 28 C.5v2 m D.10v2 m 3.如图，在△