第八章 二元一次方程组 考点分类提升练习　2022～2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 考点分类提升练习　 2022~2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．若方程 是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　） A．－3 B．±2 C．±3 D．3 2．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝1 C．3xy﹣3＝11 D． 3．三元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 4．若关于 的二元一次方程组 的解为 则 的值分别是（　　） A． B． C． D． 5．方程组 的解是（） A． B． C． D． 6．方程 的正整数的解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．利用两块相同的长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是(　　) A．84cm B．85cm C．86cm D．87cm 8．已知关于x，y的方程组 的解为 ，则关于方程组 的解为（　　） A． B． C． D． 9．若a、b、c、d是正整数，且a+b＝20，a+c＝24，a+d＝22，设a+b+c+d的最大值为M，最小值为N，则M﹣N＝（　　） A．28 B．12 C．48 D．36 10．“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼记》中，如图1所示，每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现将填入如图2所示的“幻方”中，部分数据已填入，则的值为（　　） A．-50 B． C．50 D． 二、填空题 11．如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝　 　． 12．已知关于x，y的方程组 的解满足x－y＝5，则k的值为　 　. 13．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝1的解，则k的值为 　 　. 14．若方程 的一个解是 ， ，则 　 　. 15．某超市现有n个人在收银台排队等候结账．设结账人数按固定的速度增加，收银员结账的速度也是固定的．若同时开放2个收银台，需要20分钟可使排队等候人数为0；若同时开放3个收银台，需要12分钟可使排队等候人数为0．为减少顾客等待结账的时间，需要6分钟内使排队等候人数为0，则需要至少同时开放　 　个收银台． 三、解答题 16．列方程组，解应用题．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动．小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天分别阅读的页数的倍少页，求小明和小颖平均每天阅读的天数． 17．已知方程组和有相同的解，求的值. 18．新冠疫情在全球蔓延，接种新冠疫苗是当前抗击疫情最有效的手段．我县注射的疫苗有两种，一种是2针剂的灭活疫苗，另一种是3针剂的重组蛋白疫苗．某校120名教职工全部完成其中一种疫苗的注射，共注射了325针．注射2针剂和3针剂疫苗的教职工各有多少人？ 19．若关于x、y的二元一次方程组 的解满足x+y＜5，求出满足条件的m的所有非负整数解. 20．已知关于x、y的二元一次方程组 . （1）若方程组的解x、y互为相反数，求k的值； （2）若方程组的解x，y满足 ，求k的取值范围． 21．某校举办“迎亚运“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品. （1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽. （2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b ①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比； ②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的 ，试求 的值. 22．已知：现有型车和型车载满货物一次可运货情况如表： 型车（辆 型车（辆 共运货（吨 3 2 17 2 3 18 某物流公司现有35吨货物，计划同时租用型车辆，型车辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物，根据以上信息，解答下列问题： （1）1辆型车和1辆型车都载满货物一次可分别运货多少吨？ （2）请你帮该物流公司设计租车方案； （3）若型车每辆需租金300元次，型车每辆需租金320元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费． 答案解析部分 1．D 2．B 3．C 4．B 5．A 6．A 7．B 8．A 9．D 10．B 11．3 12．0 13． 14． 15．6 16．解：设小明平均每天阅读页，小颖平均每天阅读页． 根据题意，得， 得． 答：小明平均每天阅读8页，小颖平均每天阅读6页． 17．解：解方程组 ， 解得， 将，代入方程得，， 则. 18．解：设注射2针剂疫苗的教职工有x人，注射3针剂疫苗的教职工有y人， 依题意得：， 解得：． 答