2.7 有理数的乘法　课时练习　2022—2023学年北师大版数学七年级上册

2.7 有理数的乘法　课时练习　2022—2023学年北师大版数学七年级上册 一、单选题 1． 的倒数是（　　） A．5 B． C． D． 2． 的倒数是（　　） A． B． C． D． 3．现有以下五个结论： ①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零； ⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数， 其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．已知： ， ， ，下列判断正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b 5．已知有理数a与b互为相反数，b与c互为倒数，下列等式错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，数轴上点，对应的有理数分别为，，下列说法中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．两个有理数的和是正数，积是负数，那么这两个有理数是（　　） A．其中绝对值大的数是正数，另一个是负数 B．其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 C．绝对值相等的数 D．一个数是另一个数的相反数的倒数 8．已知 ，则式子： （　　） A． B． 或 C． 或 D． 或 或 9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＜|b|，下列各式中正确的个数是（　　） ①a+b＜0；②b﹣a＞0；③ ；④3a﹣b＞0；⑤﹣a﹣b＞0. A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示．若ac<0，b+a<0，则一定成立的是（　　） A．|a|>|b| B．|b|<|c| C．b+c<0 D．abc<0 二、填空题 11．在 、 、0、 、4、这五个数中任取三个数相乘，最小的结果是　 　． 12．一个数的相反数是 ，则这个数的倒数是　 　. 13．在有理数3，0，-1，-3中，任意取两个数相乘，积的最小值是　 　． 14．若整数a、b、c、d满足abcd＝21，且a＞b＞c＞d，则|c﹣a|+|b﹣d|＝　 　. 15．有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9,那么a+b+c=　 　． 三、解答题 16．小刚设计了一个正方体包装盒的展开图，由于粗心少设计了其中一个盖子，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖子的正方体盒子，并在补全的图中填入-2，4， ，0.25， ，3，使得折成正方体的相对面上的两个数互为倒数. 17．若|a|＝3，|b|＝2且ab＞0，求a+b的值. 18．已知a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且.求代数式的值. 19．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣(a+b)2﹣(cd)3的值． 20．在数-4，-1，-3，2，5 这 5 个数中，任取 3 个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？ 21．某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离记录如下(单位：千米)： -4，+7，-9，+8，+6，-4，-5． （1）求收工时检修小组在A地的哪边？距A地多远？ （2）距A地最远时是哪一次？ （3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.5升，则从出发到收工时共耗油多少升？ 22．如图是一个正方体盒子的展开图，若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数. （1）分别求出x、y、z的值， （2）求 的倒数， 答案解析部分 1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．D 7．A 8．C 9．C 10．A 11．-30 12． 13． 14．12 15．－1或－9 16．解：如图所示： 17．解：∵|a|＝3，|b|＝2， ∴a＝±3，b＝±2. 又∵ab＞0， ∴a＝3，b＝2或a＝﹣3，b＝﹣2. 当a＝3，b＝2时，a+b＝3+2＝5； 当a＝﹣3，b＝﹣2时，a+b＝（﹣3）+（﹣2）＝﹣5. 18．解：∵a，b互为相反数（a，b均不为0），m，n互为倒数，k是到原点距离为2的数，且， ∴，，， ∴， ∴， ∴原式 . 19．解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，∴a+b=0，cd=1，m=±2．当m=2时，原式=2﹣02﹣13=2﹣1=1； 当m=﹣2时，原式=﹣2﹣02﹣13=﹣3． 综上所述：m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值为1或﹣3． 20．解：在数-4，-1，-3，2，5中任取三个数相乘， 其中最大的积必须为正数，即（-4）×（-3）×5=60， 最小的积为负数