第23章　旋转　单元同步测试卷　2023—2024学年人教版数学 九年级上册

人教版数学 九上 第23章《旋转》综合同时测试卷 1． 选择题（共30分） 下列四个图形中，通过翻折变换，旋转变换和平移变换都能得到的图形是(    ) A. B. C. D. 2.如图，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转，得到正方形，DB的延长线交EF于点H，则的大小为（　　） A．76º B．97º C．90º D．114º 3.如图，点为矩形的对称中心，点从点出发沿向点运动，移动到点停．延长交于点，则四边形形状的变化依次为（　　） A．平行四边形菱形平行四边形矩形 B．平行四边形菱形正方形矩形 C．平行四边形正方形平行四边形矩形 D．平行四边形正方形菱形矩形 4．如图，中，，，将绕点旋转逆时针旋转度后得到，点恰好落在上，则（　　） A． B． C． D．不能确定 5.如图，是等边三角形，点在内，，将绕点逆时针旋转得到，则的长等于(    ) A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，，将绕点按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在边上，连结，则的周长为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点是中点，点是中点，连接，若，则线段的最大值是(　　) A． B．6 C．4 D．3 8．如图，在正方形中，顶点在坐标轴上，且，以为边构造菱形．将菱形与正方形组成的图形绕点逆时针旋转，每次旋转，则第2020次旋转结束时，点的坐标为（　　） A． B． C． D． 9．如图，点D是等边△ABC内一点，AD＝3，BD＝3，CD＝，△ACE是由△ABD绕点A逆时针旋转得到的，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．45° C．105° D．55° 10.在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为的等边三角形，作与关于点中心对称，再作与关于点中心对称，如此作下去，则是正整数的顶点的坐标是(    ) A. B. C. D. 2． 填空题（共24分） 11.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1， A2，…，An分别是正方形的中心，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 　 　 12．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）绕点（0，2）顺时针旋转90°后的点的坐标是 　 　． 13. 一副三角尺按如图所示摆放，边重合，固定含的三角尺不动，将含三角尺绕着点顺时针旋转，当 ______ 时，两块三角尺至少有一组边互相平行． 14.如图，将绕点逆时针旋转，得到，这时点，，恰好在同一直线上，则的度数为          ． 15.如图，坐标原点O为菱形ABCD的中心，AD∥x轴，A点坐标为（﹣4，3），则B点坐标为 　 　． 16．已知 ，以 为一边作正方形 ，使 两点落在直线 的两侧.则 最大时 的大小是　 　. 3． 解答题（共66分） 17.（6分）如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点， 点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： （1）分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征； （2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求，的值． （3）求图中的面积． 18.（8分）如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90°后得到点Q． （1）写出点Q的坐标是　 　； （2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q′恰好落在第三象限，求m的取值范围． 19.（8分）如图，在中，，，，是上两点且将绕着点顺时旋转后，得到，连接． 求证：； 若，，求的长． 20.（10分）如图，在正方形ABCD内有一点P，且PA=，BP=，PC=1．若将绕点逆时针旋转90°后，得到． （1）求的长； （2）∠BPC度数． 21.（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△DAE，且点E恰好落在线段AB上．2·1·c·n·j·y （1）依照题意补全图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写过程与做法）； （2）若点P是DE上一点，CE、AP的延长线相交于点F，若∠APE＝∠DBE，求证：B、F、D三点共线．【出处：】 22.（12分）如图，在平面直角坐标系中，有，，，点、均在轴上，边与轴交于点，连接，且是的角平分线，若点的坐标为，． （1）如图1，求点的横坐标； （2）如图2，将绕点逆时针旋转一个角度得到△，直线交直线于点，直线交轴于点，是否存在点、，使为等腰三角形？若存在，直接写出的度数；若不存在，请说明理由．   23.（12分）市模拟）如图，正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合），连结B