21.2.2公式法 同步练习 2022—2023学年九年级数学人教版上册

21.2.2公式法 一、选择题 下列方程中，没有实数根的是 A． B． C． D． 方程 与求根公式中相对应的 ，， 的值分别是 A． ，， B． ，， C． ，， D． ，， 已知 ，， 分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且 ， 是关于 的一元二次方程 的两个根，则 的值等于 A． B． 或 C． 或 D． 已知 ，， 分别是三角形的三边长，则方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．可能有且只有一个实数根 D．没有实数根 某同学在解关于 的方程 时，只抄对了 ，，解出其中一个根是 ．他核对时发现所抄的 是原方程的 的相反数，则原方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．有一个根是 D．不存在实数根 如果关于 的方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 A． B． C． D． 对于实数 ， 定义运算“”如下：，例如 ，则方程 的根的情况为 A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 定义新运算“”：对于任意实数 ，，都有 ，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例 ．若 （ 为实数）是关于 的方程，则它的根的情况为 A．有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．没有实数根 二、填空题 一元二次方程 的根的情况是 ． 一元二次方程 有两个相等实数根，则 ． 已知关于 的方程 有两个不相等的实数根，那么 的最大整数值是 ． 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的最小整数值是 ． 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，求 的取值范围 ． 已知 是关于 的一元二次方程 的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形 的两条边长，则 的周长等于 ． 三、解答题 解方程： (1) ． (2) ． 已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． (1) 求 的取值范围． (2) 若 为非负整数，且该方程的根都是无理数，求 的值． 已知等腰三角形三条边是 ，，，且 ，， 是方程 的两个根，求此等腰三角形的周长． 已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：无论 取何值，该方程总有两个不相等的实数根． (2) 当 的斜边 ，且两直角边 和 恰好是这个方程的两个根时，求 的周长． 已知关于 的一元二次方程 ，其中 ，， 分别为 三边的长． (1) 若 是方程的根，判断 的形状，并说明理由 (2) 若方程有两个相等的实数根，判断 的形状，并说明理由． (3) 若 是等边三角形，求这个一元二次方程的根， 学科网（北京）股份有限公司 $