（典例精讲）第一单元 大数的认识-2023-2024学年四年级数学上册典题精讲专项讲义（人教版）

第一单元 大数的认识 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：亿以内数的认识 1、亿以内的计数单位有一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。 2、按照我国的计数习惯，从个位起（从低位到高位），每四个数位十一级，分别是个级，万级，亿级。 3、含有两级数的读法。 先读万级，再读个级；万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末位不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 4、含有两级数的写法。 先写万级，再写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 知识点二：亿以内数的大小比较、改写和近似数 一、比较亿以内数的大小的方法。 1、位数不相同的两个数，位数多的数就大。 2、位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数......直到比较出大小为之。 二、把整万数改写成用“万”作单位的数。 将个级的四个0省略，换成一个“万”字，改写后的数与原数大小相等，用“=”连接。 三、把非整万数改写成用“万”作单位的近似数。 1、非整万的数省略万未后面的尾数时，要看千位上的数，用“四舍五入”法求近似数，再在后面加上“万”字。 2、求近似数改变了原数的大小，要用“≈”连接。 3、用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小，要用“=”连接。 知识点三：数的产生和十进制 1、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11...都是自然数。 2、一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，所有的自然数都是整数。 3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 4、个（一）、十、百、千、万......亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 5、10个一是十，10个十十一百......10个千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。 6、每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫作十进制计数法。 知识点四：亿以上数的认识 1、亿以上数的读法：先分级，再从高级读起，亿级和万级的数都按个级的数的读法来读，再在后面加一个“亿”字或“万”字，每级开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个零，每级末位不管有几个0，都不读。 2、亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。 3、亿以上数的改写和求近似数。 （1）将整亿数改写成用“亿”作单位的数：将亿位后面的8个0省略，换成一个“亿”字，用“=”连接。 （2）省略亿位后面的尾数求近似数：看千万位上的数是否满5，满5向前一位进1，舍去尾数，换成一个“亿”字，不满5，直接舍去尾数，换成一个“亿”字，用“≈”连接。 知识点五：计算工具的认识和用计算器计算 1、随着科学技术的进步，计算工具不断发展更新，越来越先进。 2、算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数，记数时，要拨珠靠梁，1颗下珠表示1，1颗上珠表示5，用空挡表示0。 3、掌握计算器各种常用键的功能是正确计算的前提。 4、用计算器探索规律。 （1）用计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果。 （2）用计算器计算时，按键一定要准确，这是正确计算的前提。 （3）运用计算器探究规律时，先用计算器算出前几个算式的结果，从中发现规律，再根据规律直接写出其他算式的结果。 考点一：亿以内数的认识 【典例一】一个数是由6个百万，8个千和3个十组成的，这个数是（    ）。 A．6800030 B．6080300 C．6080030 D．6008030 【分析】整数的数位、数级、计数单位如下表： 分析各选项中数的组成，再进行选择。 【详解】A．6800030由6个百万，8个十万，3个十组成； B．6080300由6个百万，8个万，3个百组成； C．6080030由6个百万，8个万，3个十组成； D．6008030由6个百万，8个千，3个十组成。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查整数的计数单位及组成，注意在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位。 【典例二】一个六位数，最高位上的数字是9，千位上的数字是8，其余各位上的数字都是1，这个数写作( )，读作( )。 【分析】六位数的最高位是十万位，即十万位上的数是9，千位上的数字是8，其余各位上的数字都是1，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 亿以内数的读法：先读万级，再读个级，万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数即可。 【详解】一个六位数，最高位