（典例精讲）第一单元 小数乘法-2023-2024学年五年级数学上册典题精讲专项讲义（人教版）

第一单元 小数乘法 （思维导图+知识梳理+典型精讲+真题演练） 知识点一：小数乘整数 1、以“元”为单位的小数乘整数，可以转化成以“角”或“分”为单位的整数乘整数进行计算，即将小数乘法转化为整数乘法进行计算。 2、小数乘整数可以转化成整数乘法进行计算，因数中有几位小数，积中也应该有几位小数。积的小数部分末尾有0时，要依据小数的基本性质进行化简。 知识点二：小数乘小数 1、小数乘小数的计算方法。 （1）先按照整数乘法算出积，再点小数点； （2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 2、小数乘法乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，特别注意： （1）要数清楚两个因数中小数的位数，弄清楚应该补上几个0； （2）确定小数乘小数的积时，应先点上小数点，再去掉积的小数部分末尾的0。 3、求一个数的小数倍是多少，用乘法计算。 小数乘法的验算方法：交换两个因数的位置，重新计算；用计算器来验算。 知识点三：积的近似数 1、求积的近似数的方法。 （1）按照小数乘法的计算方法算出积； （2）看需要保留位数的下一位上的数字是几，按照“四舍五入”法求近似数，用“≈”把算式和结果连接起来。 知识点四：整数乘法运算定律推广到小数 1、整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。 2、应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。 考点一：小数乘整数 【典例一】提倡低碳生活，减少二氧化碳的排放量。少看1小时电视，就可以减少0.096千克碳的排放。某小学有1200名学生，如果每名小学生每天少看1小时电视，一天就能减少（    ）千克碳的排放。 A．11.52 B．115.2 C．1152 D．11520 【分析】由题意可知，一天减少碳的排放量＝少看1小时电视碳的排放量×学生的总人数，据此解答。 【详解】0.096×1200＝115.2（千克） 所以，一天就能减少115.2千克碳的排放。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查小数乘法的应用，计算小数乘法时，注意积的小数点的位置是解答题目的关键。 【典例二】五位评委给一名体操运动员评分，最终运动员的平均成绩是9.52分。已知前四位评委的评分分别是9.2分，9.9分，9.3分，9.4分，则最后一位评委的评分是( )分。 【分析】根据平均数×总人数＝总数，用9.52×5即可求出总数，再用（9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4）即可求出最后一位评委的评分。 【详解】9.52×5－9.2－9.9－9.3－9.4 ＝47.6－9.2－9.9－9.3－9.4 ＝9.8（分） 最后一位评委的评分是9.8分。 【点睛】本题主要考查了平均数的应用以及小数乘法的应用。 【典例三】为纪念我国首次载人航天飞行成功这一伟大历史壮举，记录中华民族自强不息的成就和荣耀，国家邮政局特别发行了《中国首次载人航天飞行成功》纪念邮票1套2枚，每套邮票共2.80元。图名分别为“英姿”和“凯旋”，表现了我国宇航员在航天飞行中的工作情况和胜利归来的情况。买10套这样的邮票需要多少元？ 【分析】根据总价＝单价×数量，用2.80元乘10即可解答。 【详解】2.80×10＝28.00（元） 答：买10套这样的邮票需要28.00元。 【点睛】解答本题需熟练掌握总价、单价和数量之间的关系。 考点二：小数乘小数 【典例一】每千克牛肉82.5元，爸爸买了0.95kg。需花钱（    ）元。 A．超过83 B．不到83 C．83 【分析】需要花的钱数＝每千克牛肉的价钱×爸爸买的千克数；一个数乘比0大比1小的数，所得的结果小于这个数；据此解答。 【详解】根据分析：82.5×0.95＜82.5，82.5＜83，所以需花钱不到83元。 故答案为：B 【点睛】掌握积和乘数的关系解答本题的关键。 【典例二】一种正方形地砖的边长为0.8米，铺设一条小路正好用去125块。这条小路的面积是________平方米。 【分析】解答此题要先求出正方形砖的面积，根据正方形面积＝边长×边长，再乘125即可。 【详解】0.8×0.8×125 ＝0.64×125 ＝80（平方米） 【点睛】解答本题的关键是明确小路的面积就是125块地砖的面积。 【典例三】妈妈带100元钱去超市购物，她买了2袋汤圆，0.8千克排骨，剩下的钱还够买1箱46元的牛奶吗？ 汤圆：13.4/袋 排骨：35.2元/千克 牛奶：46元/箱 【分析】先根据“总价＝单价×数量”，分别求出买汤圆、排骨的钱数，再相加，即是汤圆和排骨的总钱数；然后用100元减去汤圆和排骨的总花费，即是剩下的钱数，与1箱牛奶的价钱作比较，得出结论。 【详解】汤圆：13.4×2＝26.8（元） 排骨：35.2×0.8＝28.16（元） 还剩下： 100－（26.8＋28.16） ＝100－54.96