2021年安徽省芜湖市第二十九中学 九年级二模数学试卷

2020~2021学年九年级第次模拟考试 数·学 注意事项： 1.本卷满分150分。 2请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.在一1,0，-√3,2这四个数中，最大的数是（) A.-1 B.0 C.-√3 D.2 2.下列运算正确的是() A.aa=a B.(a)=a c.(-d=-a D.(-2ay=6a3 3.节约是一种美德，节约是一种智慧.据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可 养活约3亿5千万人.350000000用科学记数法表示为() A.3.5×107 B.3.5×10 C.3.5×10 D.3.5×100 4.过正方体上底面的对角线和下底面一顶点的平面截去一个三棱锥所得到的几何体如图所 示，它的俯视图为() B D 5.下列因式分解正确的是() A.x2-y十y2=x-y)2 B.x2-5x-6=(x-2)-3) C.x2-4x=x2-4) D.9m2-4n2=(3m+2n3m-2n) 6.五名学生投篮球，规定每人投20次，统计他们每人投中的次数.得到五个数据，若这五 个数据的中位数是6.唯一众数是7，则他们投中次数的总和可能是() A.20 B.28 C.30 D.31 7.已知一次函数y=ax十a十2的图象与y轴的正半轴相交，且y随x的增大而减小，则a的值 可以是() A号 B.-1 C.-2 D.分 8.如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着 点A逆时针旋转得到△ACB',则tanB的值为( A. B.号 c. D. 第8题图 9.某工厂二月份的产值比一月份的产值增长了x%,三月份的产值又比二月份的产值增长 了x%,则三月份的产值比一月份的产值增长了() A.2x% B.1+2x% C.(1+x%)% D.(2+x%r% 扫描全能王创建 10.如图，在△ABC中，AB=AC=a,BC=b(a>b.在△ABC内依次作 CBD=∠A,∠DCE=∠CBD,∠EDF=∠DCE.则EF等于() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 第10题图 1,如图，数轴上的点P装示的数是一1，将点P响右移动个单位长一一司 度得到点P,则点P表示的数是 第11题图 12.命题：“如果a=b,那么d2=b2”的逆命题是-_命题（填“真”或“假”） 13.已知直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2一8+7=0的两个根，则这个直角三 角形的斜边长是 14.如图，在等边△ABC中，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为 a(0°<a<180°)，得到△AB,C.设AC的中点为D,AB,的中点为M, AC=2,连接MD.当a=60°时，MD的长度为；设MD=x,在 整个旋转过程中，x的取值范围是一 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 第14避图 15.解不等式：，4-二⊥<1 2 4 16.如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系已知 △4ABC三个顶点分别为A(-2,1)、B1,2八、C(-4,4) (I)画出△ABC关于x轴对称的△A,BC: (②)以原点O为位似中心，在x轴的下方画出△A,B,C,使 △AB,C与△ABC位似，且位似比为2，并写出△AB,C2 的面积. 扫描全能王创建 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.数式规律： 观察以下等式： 第1个等式：×1+)=2- 第2个等式： 号1+号)=2- 第3个等式： 号×1+)=2- 第4个等式：号×1+号)=2- 第5个等式：7×1+号)=2-) 17 *4444 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式： (2)写出你猜想的第n个等式： 用含的等式表示)，并证明. 18.已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶 A处的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P处测得该塔 的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰 角为76°，求： 222222222222222222 (1)坡顶A到地面P2的距离： (2)古塔BC的高度（结果精确到1米）.（参考数据：sin76°≈0.97，c0s76°0.24， tan76°≈4.01) 扫描全能王创建 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发 现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个，共需资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种 书柜3个，共需资金1440元. ()甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ (②)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的 数量，学校至多能够提供资金4320元，请设计