11.1 平方根与立方根（第1课时）（8大题型）（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（华东师大版）

第11章 数的开方 11.1 平方根与立方根（第1课时）（8大题型） 分层练习 题型目录 考查题型一 求一个数的算术平方根 考查题型二 利用算术平方根的非负性解题 考查题型三 估计算术平方根的取值范围 考查题型四 求算术平方根的整数部分和小数部分 考查题型五 平方根概念理解 考查题型六 求一个数的平方根 考查题型七 求代数式的平方根 考查题型八 已知一个数的平方根，求这个数 考查题型一 求一个数的算术平方根 1．（2023春·广西南宁·八年级统考期末）化简的结果是（    ） A． B．5 C．10 D．25 2．（2023·山东·统考中考真题）面积为9的正方形，其边长等于（　　） A．9的平方根 B．9的算术平方根 C．9的立方根 D．5的算术平方根 3．（2023春·湖北黄冈·七年级校联考阶段练习）已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为____． 4．（2023春·福建龙岩·七年级统考期中）根据下表回答：的算术平方根是___________． x 16 256 5．（2023春·广东云浮·七年级校考期中）已知一个正数的两个平方根分别为和． (1)这个正数是多少？ (2)的算术平方根是多少？ 考查题型二 利用算术平方根的非负性解题 1．（天津市部分区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题）在平面直角坐标系中，点A的坐标满足，点，则线段的长是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．（2023春·北京西城·七年级校考期中）若，则a的值是（    ） A． B．2 C．4 D． 3．（2023春·北京西城·八年级期末）若，则______，______． 4．（2022春·广东江门·八年级统考阶段练习）若，则_____． 5．（2023春·北京西城·八年级校考期中）已知与互为相反数，求的值． 考查题型三 估计算术平方根的取值范围 1．（2023春·安徽合肥·七年级统考期末）估计的值在（    ） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 2．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考三模）若一个正方形的面积是20，则它的边长最接近的整数是（    ） A．4 B．5 C．6 D．7 3．（2023春·上海奉贤·七年级校考期中）满足的所有整数的和是______． 4．（2023春·山东日照·七年级统考期末）已知，则______． 5．（2022秋·全国·八年级专题练习）观察下图，每个小正方形的边长均为1， （1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？ （2）估计边长的值在哪两个整数之间． 考查题型四 求算术平方根的整数部分和小数部分 1．（2021·北京·统考中考真题）已知．若为整数且，则的值为（    ） A．43 B．44 C．45 D．46 2．（2023春·广东惠州·八年级阶段练习）若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　） A． B． C．1 D．3 3．（2023春·广东广州·九年级广州市第五中学校考阶段练习）定义为不大于x的最大整数，如，，，则满足，则的最大整数为__________． 4．（2023春·全国·七年级专题练习）的小数部分为a，的小数部分为b，则__________. 5．（2023春·广东广州·七年级校联考期中）对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数．例如： ，，． (1)仿照以上方法计算：_________；_________． 如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，，这时候结果为1． (2)对290连续求根整数，多少次之后结果为1？ 考查题型五 平方根概念理解 1．（2023春·福建福州·七年级福州华伦中学校考期末）若一个正数的两个平方根分别是与，则的值是（　　） A．2 B． C．1 D． 2．（2023春·湖北·七年级统考期末）若和是实数m的平方根，则的值为（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·八年级单元测试）某数的两个不同的平方根是和，则这个数是_______． 4．（2023春·安徽芜湖·七年级校考阶段练习）若一个正数m的平方根为和，则m的值是 _______． 5．（2023春·山东德州·七年级统考期末）已知． (1)已知x的算术平方根为3，求a的值； (2)如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数． 考查题型六 求一个数的平方根 1．（2023春·广东阳江·七年级统考期中）若，则的平方根是（    ） A．3 B．2 C． D． 2．（2023春·湖北鄂州·七年级统考期中）下表记录了一些数的平方： x 16 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6