22.1.3 二次函数y=a(x-h)²的图象和性质（第二课时）（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第22章 二次函数 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第二单元 第二课时 二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 人教版 九年级上册 温馨提示 1.本课件使用PowerPoint制作，建议使用PowerPoint播放。 2.若使用wps，请打开wps兼容课件。   学习目标 复习巩固 探究新知 知识归纳 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 布置作业 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 典例分析 针对训练 能力提升 归纳小结 目录 函数 图象 开口 方向 顶点 坐标 对称轴 函数增减性 最值 y =ax2+k a>0 k>0 k<0 a<0 k>0 k<0 向上 向下 （0，k） y轴 当x＜0时，y随x的增大而减小；当x＞0时，y随x的增大而增大. 当x＜0时，y随x的增大而增大；当x＞0时，y随x的增大而减小. 当x=0时，y最小=k 当x=0时，y最大=k 复习巩固 a 与抛 物线 开口 关系 k 与抛物线顶点的关系 y = ax2+k 与y=ax2 的关系 抛物线y=ax2+k的图象相当于把抛物线y=ax2的图象 （k＞0）或 （k＜0）平移 ______________个单位. 方向 向上 向下 大小 越小 越大 顶点 y轴正半轴 坐标原点 y轴负半轴 向上 向下 |k| 复习巩固   x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … … … … 2 0.5 0 0.5 2 1)列表： 2)描点：在坐标平面中描出对应的点。 3)连线：用平滑曲线顺次连接各点。 8 4.5 2 0.5 0 4.5 8 0.5 2 探究新知 探究新知     向上 x= -1 （-1，0） 向上 x=1 （1,0） 小 y=0 低 小 探究新知 探究新知     相同 右侧 左侧 探究新知 探究新知 【提问】简述抛物线y=a(x-h)2 （a>0）有哪些性质？ 一般地，当a>0时，抛物线y=a(x-h)2的开口向上，对称轴是x=h，顶点是(h,0)，顶点是抛物线的最低点，函数最小值为0. 在对称轴的左侧，抛物线从左到右呈下降趋势； 在对称轴的右侧，抛物线从左到右呈上升趋势. 即当x＜h时，y随x的增大而减小； 当x＞h时，y随x的增大而增大. 探究新知 探究新知   1）两条抛物线的开口方向：________ 2）两条抛物线的对称轴分别是：________ 3）两条抛物线的顶点分别是________ 4）顶点都是最____点，函数都有最____值，最_____值 为_______________________________ 5）抛物线的增减性都______: 在对称轴_____，y随x的增大而_____； 在对称轴_____ ，y随x的增大而_____. 向下 x= -1，x=1 （-1，0） 减小 相同 增大 y= 0 （1，0） 高 大 大 左侧 右侧 探究新知 探究新知 【提问】简述抛物线y=a(x-h)2 （a<0）有哪些性质？ 一般地，当a<0时，抛物线y=a(x-h)2的开口向下，对称轴是x=h，顶点是(h,0)，顶点是抛物线的最高点，函数最大值为0. 在对称轴的左侧，抛物线从左到右呈上升趋势； 在对称轴的右侧，抛物线从左到右呈下降趋势. 即当x＜h时，y随x的增大而增大； 当x＞h时，y随x的增大而减小. 探究新知 探究新知     -2 2 -2 -4 -6 4 -4 y x 0             向左平移1个单位 向右平移1个单位 向左平移 2个单位 向右平移 2个单位   探究新知 探究新知         向左平移|h|个单位 向右平移h个单位 向左（右）平移 |2h|个单位 抛物线y=a(x-h)2的图象相当于把抛物线y=ax2的图象 （h＞0）或 （h＜0）平移 个单位.(口决：左加右减) 向右 向左 |h| 【思考3】抛物线什么关系？ 探究新知 探究新知 函数 图象 开口 方向 顶点 坐标 对称轴 函数增减性 最值 a>0 h>0 h<0 a<0 h>0 h<0 向上 向下 （h，0） x=h 当x＜h时，y随x的增大而减小；当x＞h时，y随x的增大而增大. 当x＜h时，y随x的增大而增大；当x＞h时，y随x的增大而减小. 当x=h时，y最小=0 当x=h时，y最大=0 知识归纳 知识归纳 a 与抛 物线 开口 关系 h 与抛物线对称轴的关系 抛物线y=a(x-