28.1圆的概念及性质（课件）-2023-2024学年冀教版九年级上学期数学

第二十八章 圆 28.1圆的概念及性质 冀教版 九年级上册 1 01 通过生活实例认识圆，理解圆的相关概念； 02 会进行相关的简单计算，体会数学的应用价值. 学习 目标 01 情景导入 学习 过程 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 圆的有关概念及性质 02 探究新知 小明和小亮合作，按照下面方法画圆：小明把绳子的一端固定在走廊的一点O，小亮在绳子另一端绑上一根粉笔，将绳子拉紧，再绕点O转一圈，这样粉笔划出的痕迹就是圆。 观察小明和小亮画图的过程，你认为圆上任意一点到圆心的距离相等吗？ 如图，平面上到定点O的距离等于定长（OA的长）所有点组成的图形叫做圆。 固定的端点O叫做圆心. 线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“ O ”， 读作“圆O” 圆的概念 O A 一是圆心，圆心确定其位置；二是半径，半径确定其大小． 同心圆 等圆 半径相同，圆心不同 圆心相同，半径不同 确定一个圆的要素 运用新知 2.如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.以点O为圆心，OA为半径画圆。点B,C,D在不在这个圆上？为什么？ A B C D O 运用新知 2.如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O.以点O为圆心，OA为半径画圆。点B,C,D在不在这个圆上？为什么？ A B C D O 正方形ABCD中 OA=OB=OC=OD 点A,B,C,D到点O的距离相等 点B,C,D在这个圆上。 1、在一张半透明的纸上以O为圆心画一个圆，将这张纸片沿过O的直线对折，你发现什么？ 圆的性质 2、将圆绕圆心旋转180°后，是否与原图形重合？这说明什么事实？ 圆是轴对称图形，过圆心的每一条直线都是它的对称轴。 圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。 3、将圆绕圆心旋转任意角度后，是否与原图形重合？这说明什么事实？ 圆具有旋转不变性。 圆的有关概念 弦: · C O A B 连接圆上任意两点的线段（如图中的AC）叫做弦. 经过圆心的弦（如图中的AB）叫做直径． 【注意】1.弦和直径都是线段.2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径. 圆的有关概念 弧: · C O A B 圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． 半圆 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简弧． 以A、B为端点的弧记作 AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”． ( 圆的有关概念 · C O A B · C O A B 小于半圆的弧叫做劣弧.如图中的AC ; ( 大于半圆的弧叫做优弧.如图中的ABC. ( 劣弧与优弧 圆的有关概念 等圆: · C O A 能够重合的两个圆叫做等圆. · C O1 A 容易看出： 等圆是两个半径相等的圆. 等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 圆的有关概念 · B O A D C 1.(1)如图，按标注的字母，说出图中的圆心、弦、半径、直径和半圆，并把表示他们的符号填写在下面的表格中。 名称 圆心 弦 半径 直径 半圆 符号 运用新知 · B O A D C 1.(2)找出图中所有的优弧和劣弧，并用字母表示。 课堂检测 03 1.任意一个圆的半径有( ) A.1条 B. 2条 C.3条 D. 无数条 2.以已知点O为圆心，已知线段长a为半径作圆，可以作( ) A.1个 B.2个 C.3个 D. 4个 3.如图所示，A，B都是⊙O上的点.已知∠A=50°，则∠AOB的度数为( ) A.40° B. 50° C.80° D. 130° D A C · B O A 4.下列语句中，不正确的是( ) A. 圆既是中心对称图形，又是旋转对称图形 B. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形 C. 当圆绕它的圆心旋转89°57'时，不会与原来的圆重合 D. 圆的对称轴有无数条，对称中心只有一个 C 6. 下列结论:①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆。其中，正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 5.将一个圆绕其圆心旋转下列角度：①30°；②60°；③90°；④180°.其中，旋转后可以与原图形重合的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 课堂 小结 作业设计方案： 必做题： P149 习题 B组 2 选做题： P149 习题 B组 1 感谢聆听 21 $