2.2 基本不等式（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

2.2 基本不等式（精练） 1．（2023·重庆）已知a＞0，b＞0，a+2b＝4，则ab的最大值是（　　） A． B．2 C．4 2（2023·全国·高一假期作业）若，则的最值情况是（    ） A．有最大值 B．有最小值6 C．有最大值 D．有最小值2 3．（2023·江苏）函数 的最小值是（    ） A． B．3 C．6 D．12 4．（2023·新疆喀什）已知，且，则的最小值为（    ） A． B． C．1 D．2 5．（2023春·河南新乡）已知正实数，满足，则的最小值为（    ） A．3 B．1 C．9 D． 6．（2022秋·广东深圳）若x，y满，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·高一课时练习）若，则在①，②，③，④，这四个不等式中，不正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2023春·江西宜春）已知，且，则的最小值是（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 9．（2023春·浙江杭州）若正数满足，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．（2023春·安徽·高一校联考期中）（多选）已知正实数、满足，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 11．（2023春·陕西安康）（多选）若，则（    ） A． B． C． D． 12．（2023北京）（多选）若、，且，则下列不等式中，恒成立的是（    ） A． B． C． D． 13．（2023·河北）（多选）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，则 14．（2023春·云南临沧）（多选）已知，且，若不等式恒成立，则的值可以为（    ） A．10 B．9 C．8 D．7.5 15．（2022秋·天津和平）已知正实数a，b满足则ab的最大值为__________. 16．（2023·四川成都）已知a＞0，b＞0，且，则的最小值为______． 17．（2023春·福建三明）已知实数，，则的最小值是______. 18．（2023·浙江）函数在上的最大值为_______________． 19（2023·新疆）当时，函数的最小值为___________． 20．（2023春·陕西渭南）已知正实数x，y满足，则的最小值为______. 21．（2023春·上海金山）已知正数、满足，则的最小值为___. 22．（2023河南）正实数满足，则的最小值为_______. 23．（2023春·重庆沙坪坝·高一重庆八中校考期中）已知，，，则的最大值为____________． 24．（2023·辽宁·鞍山一中校联考模拟预测）若关于的不等式对任意恒成立，则正实数的取值集合为______． 25．（2023春·安徽·高一淮北一中校联考开学考试）已知正数x，y满足，若不等式对任意正数x，y恒成立，则实数m的取值范围为__________． 26．（2023·内蒙古通辽·高一校联考期末）党的二十大报告指出：我们要推进美丽中国建设，坚持山水林田湖草沙一体化保护和系统治理，统筹产业结构调整、污染治理、生态保护、应对气候变化，协同推进降碳、减污、扩绿、增长，推进生态优先、节约集约、绿色低碳发展．某乡政府也越来越重视生态系统的重建和维护．若乡财政下拨一项专款400百万元，分别用于植绿护绿和处理污染两个生态维护项目，植绿护绿项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：；处理污染项目五年内带来的生态收益可表示为投放资金（单位：百万元）的函数（单位：百万元）：． (1)设分配给植绿护绿项目的资金为（百万元），则两个生态项目五年内带来的收益总和为（百万元），写出关于的函数解析式； (2)生态维护项目的投资开始利润薄弱，只有持之以恒，才能功在当代，利在千秋．试求出的最大值，并求出此时对两个生态项目的投资分别为多少？ 1．（2023·广东）已知，，且，则下列不等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023·海南省）当，时，恒成立，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上海）（多选）已知，且，，则下列不等式中一定成立的是（    ） A． B． C． D． 3．（2022秋·河南南阳·高一统考阶段练习）（多选）已知,则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·内蒙古）（多选）已知，则（    ） A． B． C． D． 5．（2023·广西玉林·高一统考期末）（多选）已知，是正数，且，下列叙述正确的是（    ） A．最大值为1 B．有最大值4 C．的最大值为2 D．的最小值为9 6．（2023春·广西防城港·高一统考期中）（多选）已知，，且，则（    ） A． B． C． D．