2.1 等式与不等式的性质（精练）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

2.1 等式与不等式的性质（精练） 1．（2023·福建福州）铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过，设携带品的外部尺寸长、宽、高分别为、、（单位：），这个规定用数学关系式可表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·全国·高一专题练习）在开山工程爆破时，已知导火索燃烧的速度是每秒厘米，人跑开的速度为每秒4米，距离爆破点100米以外（含100米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度x（单位：厘米）应满足的不等式为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·云南曲靖·宣威市第七中学校考模拟预测）某学生月考数学成绩 x不低于100分，英语成绩 y 和语文成绩 z 的总成绩高于200分且低于240分，用不等式组表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2023广西）如图，在一个面积为200 m2的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地，仓库的长a大于宽b的4倍，则表示上述的不等关系正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（2022秋·北京·高一校联考阶段练习）2021年是中国共产党成立100周年，为了庆祝建党100周年，学校计划购买一些气球来布置会场，已知购买的气球一共有红､黄､蓝､绿四种颜色，红色多于蓝色，蓝色多于绿色，绿色多于黄色，黄色的两倍多于红色，则购买的气球最少有（    ）个 A．20 B．22 C．24 D．26 6．（2023安徽省蚌埠市）已知，则下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西咸阳）已知，为实数，满足，且，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 8．（2023云南）若，下列不等式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 9．（2023·全国·高一假期作业）下列说法中，错误的是（    ） A．若，则一定有 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．（2023·天津南开）已知，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．（2023·全国·高一专题练习）下列不等式正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，，且，则 12．（2022·新疆克拉玛依）如果，则下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 13．（2023·江苏·高一假期作业）下列命题是真命题的为（　　） A．若，则 B．若，则或 C．若，则 D．若，则 14．（2023春·陕西咸阳）已知,则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 15．（2023春·福建三明）（多选）若，，则下列结论正确的有（    ） A． B． C． D． 16．（2023春·山东临沂）（多选）设为正实数，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 17．（2023·全国·高三专题练习）（多选）下列是假命题的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，，则 D．若，，，且，则 18．（2022秋·四川凉山·高一统考期末）下列四个命题中，正确的是（    ） A．若，则 B．若a>b，且，则ab<0 C．若a>b>0，c>0，则 D．若，则 19．（2022·高一课时练习）某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，那么买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式组可表示为______. 20．（2023·湖南）已知a，b，c，d为实数，以下6个命题中，真命题的序号是__________． ①若，则；         ②若，则； ③若，则；     ④若，则； ⑤若，则；         ⑥若，则； 21．（2023·黑龙江）设，比较与的大小 22．（2023·全国·高一假期作业）已知，，试比较与的大小； 23．（2023·河北）已知，，分别求，，，的取值范围． 24．（2023·江苏）已知，且，求证：． 25．（2023·陕西）已知，，且满足，则的取值范围是？ 1．（2023山西）集合，且、、恰有一个成立，若且,则下列选项正确的是 A．, B．, C．, D．, 2．（2023·山东淄博）（多选）对于实数，，，正确的命题是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则， D．若，，则 3．（2022秋·四川广安·高一统考期末）（多选）下列命题为真命题的是（    ） A．若，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 4．（2023·福建）已知，某同学求出了如下结论：①；②；③；④；⑤；⑥；，则下列判断中正确的是（    ） A．①③④ B．①②④ C．①②⑤ D．①③⑥ 5．（2023·