5.4 分式的加减 课件　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

5.4分式的加减（2） 赵大娘和祝大叔两人两次同时在“康琦米店”购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．赵大娘每次买c千克大米，祝大叔每次买c元钱大米．问谁两次购粮的平均价格较低？ 情境引入 分析： 赵大娘两次购粮的平均价格为 祝大叔两次购粮的平均价格为 = ? 合作学习 计算： 类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？ 把分母不相同的几个分式化为分母相同的分式，也叫做通分 这个相同的分母称公分母 小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小亮同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同： 你对这两种做法有何评判? 议 一 议 应确定最简公分母 示例： 方法2：带余除法 怎样确定各分式的最简公分母? 方法1：分解质因数 类比： 议一议 怎样确定各分式的最简公分母 取各分母的系数最小公倍数 各分母所有因式的最高次幂 将取出的系数和因式写成积的形式 将各分母分解因式 分式 的最简公分母是____ 分式 的最简公分母是_____ 分式 的最简公分 母是_______________ 填一填 找最简公分母 ab 2a2 （x-3）（x-2） a（a-1）（a+1） 请说出下列分式的最简公分母： （1） 与 （2） 与 （3） 与 4a2 4x2y2 x(x+3) 例1 计算 例2 计算 做一做 . 例3 计算： ，并求当 a = －3时 原式的值. 先化简，再求值： 练一练 1. 并求m=3时原式的值 2. 练一练 4. 赵大娘和祝大叔两人两次同时在“康琦米店”购买大米，两次大米的价格分别为每千克a元和b元（a≠b）．赵大娘每次买c千克大米，祝大叔每次买c元钱大米．问谁两次购粮的平均价格较低？ 问题解决 解： 赵大娘两次购粮的平均价格为 祝大叔两次购粮的平均价格为 = 其差为 ∵a≠b，∴两个平均价格的差大于0， ∴祝大叔购粮的平均价格低 拓展练习 1、一项工程 , 甲单独做 a 天完成, 乙单独做 b 天 完成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？ 提示 v甲 = ， v乙 = 。 设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天， 则： = 1 。 解得 x= 2.照相机成像应用了一个重要原理，即 = + ，其中 f 表示照相机镜头的焦距， u 表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离。如果 u, v 已固定，那么就要依靠调整 f 来使成像清晰。问在 u, v 已知的情况下，怎样确定镜头的焦距 f 呢？ 拓展练习 小结 本节课你的最大收获是什么? （1）分式加减运算的方法思路： 通分 转化为 异分母相加减 同分母 相加减 分子（整式）相加减 分母不变 转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。 （3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。 本课小结： 再见！ $