精品解析：北京市朝阳区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

北京市朝阳区2022~2023学年度第二学期期末检测 八年级数学试卷 考生须知： 1．本试卷共8页，26道小题，满分100分，考试时间90分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名和考号． 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，请将本试卷、答题卡、草稿纸一并交回． 一、选择题（共24分，每题3分） 第1−8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 化简的结果是(　　) A. 5 B. -5 C. ±5 D. 25 2. 直角三角形两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，若，，则b的值为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 144 3. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4. 在平面直角坐标系中，若一次函数的图像由直线向上平移3个单位长度得到，则一次函数的图像经过的象限是（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限 5. 如图所示把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，如果得到的四边形是正方形，那么剪口与折痕所夹的角的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下表是某校乒乓球队队员的年龄分布： 年龄/岁 13 14 15 16 17 频数 2 6 8 3 1 则这些队员年龄的众数是（ ） A. 6 B. 8 C. 14 D. 15 7. 如图，在中，D，E，F分别是边，，的中点，若，，则四边形的周长为（ ） A. 13 B. 21 C. 26 D. 52 8. 下面的三个问题中都有两个变量： ①铁的密度为，铁块的质量m（单位：）与它的体积V（单位：）； ②一个等腰三角形的周长为，它的底边长y（单位：）与腰长x（单位：）； ③正方形的面积S（单位：）与它的边长x（单位：）． 其中，两个变量之间的函数关系可以用形如（k，b是常数，）的式子表示的是（ ） A. ①②③ B. ②③ C. ①③ D. ①② 二、填空题（共24分，每题3分） 9. 若二次根式有意义，则x的取值范围是______． 10. 计算：_____________． 11. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是多少？”（说明：1丈10尺）．如图，根据题意，设折断后竹子顶端落在点A处，竹子底端为点B，折断处为点C，可以求得折断处离地面的高度的长为______________尺． 12. 如图是甲、乙两名射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图，要选一位成绩稳定的运动员去参加比赛，应选的运动员是_____________．（填“甲”或“乙”）． 13. 下列命题：①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么；③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是__________（填写所有正确结论的序号）． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，．分别以点O，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点C，作直线，以点A为圆心，1为半径画弧，与相交于点E，连接，则的长为_____________． 15. 在平面直角坐标系xOy中，点在第二象限，且，点，若的面积为20，则点A的坐标为______________． 16. 如图，四边形和四边形都是正方形，E是延长线上一个动点，点G在射线上（不与点C重合），H是的中点，连接．若，则的最小值为______________． 三、解答题（共52分，第17−24题，每题5分，第25−26题，每题6分） 17. 计算：． 18. 已知，，求代数式值． 19. 在某校组织的“人与自然”主题绘画活动中，该校的每位同学都上交了一幅作品，在本次活动中，评委从美术表现和创造实践两项对作品打分，各项得分均按百分制计．对所有作品的得分进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息． a．所有作品美术表现和创造实践的单项得分的平均数、中位数如下： 评分项 平均数 中位数 美术表现 86.5 85 创造实践 86 88 b．甲、乙两位同学作品的得分如下： 美术表现 创造实践 甲 86 87 乙 85 88 根据以上信息，回答下列问题： （1）在所有作品中，记在美术表现这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为；记在创造实践这一项中，得分高于该项的平均分的学生作品个数为，则___________（填“＞”，“＝”或“＜”）．