第十五章 分式 单元测试　2022-2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学八年级上册第十五章 分式 单元测试 一、选择题（共8题） 1.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为 ，用科学记数法表示为 A． B． C． D． 2.若分式 无意义，则 A． B． C． D． 3.根据分式的基本性质，分式 可以变形为 A． B． C． D． 4.计算 的结果是 A． B． C． D． 5.下列计算正确的是 A． B． C． D． 6.温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树 棵，现在植树 棵所需时间与原计划植树 棵所需时间相同，设原计划平均每天植树 棵，则列出的方程为 A． B． C． D． 7.如果把分式 中的 ， 同时扩大为原来的 倍，那么得到的分式的值 A．不变 B．扩大为原来的 倍 C．缩小到原来的 D．扩大为原来的 倍 8.化简 的结果是 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.分式变形 中的整式 ． 10.计算： ． 11.某同学在解关于 的分式方程 去分母时由于常数 漏乘了公分母，最后解得 ， 是该同学去分母后得到的整式方程 的解，据此可求得 ，原分式方程的解为 ． 12.关于 的分式方程 的解为负数，则 的取值范围是 ． 13.若数 使关于 的不等式组 有且只有四个整数解，且使关于 的方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为 ． 三、解答题（共6题） 14.小鹏的家距离学校 米，一天小鹏从家去上学，出发 分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的 倍，求小鹏的速度． 15.解分式方程：． 16.计算： 17.列方程或方程组解应用题： 我市某学校开展“远足君山，磨砺意志，保护江脉，爱鸟护鸟”为主题的远足活动．已知学校与君山岛相距 千米，远足服务人员骑自行车，学生步行，服务人员骑自行车的平均速度是学生步行平均速度的 倍．服务人员与学生同时从学校出发，到达君山岛时，服务人员所花时间比学生少用 小时．求学生步行的平均速度是多少千米/小时． 18.先化简，再求值： 请选择一个合适的数作为 值求式子的值． 19.某中学在百货商场购进了 ， 两种品牌的篮球，购买 品牌篮球花费了 元，购买 品牌篮球花费了 元，且购买 品牌篮球数量是购买 品牌篮球数量的 倍，已知购买一个 品牌篮球比购买一个 品牌篮球多花 元． (1) 求购买一个 品牌、一个 品牌的篮球各需多少元？ (2) 该学校决定再次购进 ， 两种品牌篮球共 个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整， 品牌篮球售价比第一次购买时提高了 ， 品牌篮球按第一次购买时售价的 折出售，如果这所中学此次购买 ， 两种品牌篮球的总费用不超过 元，那么该学校此次最多可购买多少个 品牌篮球？ 参考答案 1. D 2. B 3. B 4. A 5. D 6. A 7. B 8. A 9. 10. 11. ； ； 12. 13. 14. 设小鹏的速度为 米/分，爸爸的速度为 米/分， 由题意得，解得：经检验， 是原分式方程的解，且符合题意． 答：小鹏的速度为 米/分． 15. 方程两边乘得检验：当 时，． 因此 不是原分式方程的解． 所以，原分式方程无解． 16. 17. 设学生步行的平均速度为 千米/小时， 则可列出方程解得经检验， 是原方程的根，且符合题意． 答：学生步行的平均速度是 千米/小时． 18. 代入 ，则 ． 19. (1) 设购买一个 品牌的篮球需 元，则购买一个 品牌的篮球需 元． 由题意得解得：经检验 是原方程的解． ． 购买一个 品牌的篮球需 元，购买一个 品牌的篮球需 元． (2) 设此次可购买 个 品牌篮球，则购进 品牌篮球 个． 由题意得解得 是整数， 最大等于 ． 该学校此次最多可购买 个 品牌篮球． 学科网（北京）股份有限公司 $