精品解析：湖北省荆门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

荆门市2022—2023学年度下学期期末 高一年级学业水平检测 数学 本试卷共4页，共22题.满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效. 3.填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效. 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列函数是偶函数的为（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数满足，则（ ） A. 1 B. 2 C. D. 3. 总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A. 08 B. 07 C. 02 D. 01 4. 圆锥被一平面所截得到一个圆台，若圆台的上底面半径为，下底面半径为，圆台母线长为，则该圆锥的侧面积为（ ） A. B. C. D. 5. 垃圾分类是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、投放和搬运，从而转变成公共资源一系列活动，做好垃圾分类是每一位公民应尽的义务.已知某种垃圾的分解率与时间（月）近似地满足关系（其中a，b，为正常数），经过6个月，这种垃圾的分解率为，经过12个月，这种垃圾的分解率为，那么这种垃圾完全分解大约需要经过（ ）个月（参考数据：） A. 20 B. 28 C. 32 D. 40 6. 已知函数，若方程有三个不等的实数根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 如图是函数的部分图象.现将的图象向右平移个单位长度后得到奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 在△ABC中，AB＝5，AC＝6，cos A＝，O是的内心，若＝x＋y，其中x，y∈[0，1]，则动点P的轨迹所覆盖图形的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 6 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有错选的得0分，部分选对的得2分. 9. 若是任意的非零向量，则下列叙述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 跑步爱好者小亮为了参加“2021年重庆市第六届运动会半程马拉松”比赛，从2020年1月开始进行长跑训练.他根据某跑步软件记录的2020年1月至2020年11月期间每月跑步的里程(单位：十公里)数据整理并绘制了下面的折线图.请根据该折线图分析，下列结论正确的是（ ） A. 月跑步里程逐月增加 B. 月跑步里程最小值出现在2月 C. 1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小 D. 月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数 11. 如图，在棱长为1的正方体中，是棱上的一个动点，下列说法正确的是（ ） A. 棱锥的体积为定值 B. 截面的周长的最小值为 C. 存在点，使得平面 D. 与平面所成的角的最大角为 12. 已知函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，函数的图象关于直线成轴对称的充要条件是函数为偶函数.函数是定义在上的奇函数，是偶函数，则（ ） A B. C. 是满足条件的一个函数 D. 若当时单调递增，则的解集是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卡上相应位置. 13. 两个粒子从同一发射源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为，则在上的投影向量为_________. 14. 某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为_____；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时，980小时，1030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为______． 15. 在中，，，，，，若外接圆的半径为，则角___________. 16. 已知四棱锥中的外接球的体积为，，平面，四边形为矩形，点在球的表面上运动，则四棱锥体积的最大值为________ 四、解答题：本题共6题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤