精品解析：重庆市长寿区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

长寿区2023年春期期末质量监测八年级数学试题 一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1. 化简的结果是(    ) A. B. C. 3 D. 9 2. 若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≥1 B. x≤1 C. x＞1 D. x≠1 3. 三边长为a，b，c，则下列不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列条件中，能判定四边形是平行四边形是（ ） A. 一组对边平行 B. 对角线互相平分 C. 一组对边相等 D. 对角线互相垂直 5. 甲、乙两名同学在5次数学测验中，平均成绩均为95分，这两名同学成绩的方差分别是S甲2＝0.6，S乙2＝0.4，则下列说法正确的是（ ） A. 甲比乙的成绩稳定 B. 甲、乙两人的成绩一样稳定 C. 乙比甲的成绩稳定 D. 无法确定谁的成绩更稳定 6. 不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（　　）． A 两组对边分别平行 B. 一组对边平行，另一组对边相等 C. 一组对边平行且相等 D. 两组对边分别相等 7. 一次函数的图象不经过的象限是 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图所示，下列结论中不正确的是（ ） A. a组数据最大数与最小数的差较大 B. a组数据的方差较大 C. b组数据比较稳定 D. b组数据的方差较大 9. 洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PEBC，PFCD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论： ①AP＝EF； ②PFE＝BAP； ③PD＝EF； ④APD可能是等腰三角形． 其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分．请将正确答案填在答题卡的相应横线上．） 11. 计算的结果是________． 12. 数据14，10，12，13，11的中位数是_______ 13. 若则___________． 14. 如果梯子底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到建筑物的高度是_______米． 15. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则该矩形对角线的长度等于_______． 16. 如图，在四边形中，，于点E，点F在上，，则_______． 17. 已知a、b、c是△ABC三边的长，且满足关系式，则△ABC的形状为_______ ． 18. 在平面直角坐标系中，等腰直角三角形、、、…、按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数的图象上，点均在轴上．若点B1的坐标为，点的坐标为，则点的坐标为_______． 三、解答题（本大题8个小题，19题8分，20-26题每小题10分，共78分．每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 小明将一副三角板按如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长． 21. 如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的解析式； （2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标． 22. 如图，在菱形中，为上一点，与相交于点． （1）求证：； （2）如果，求证：． 23. 为增强学生体质，国家教育部规定学生每天在校参加体育活动的平均时间不少于1小时（即为达标）．我区为了解学生参加体育活动的基本情况，区人大调查组对部分学校随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）．请你根据图中提供的信息解答下列问题： 时间（小时） 人数 0.5 60 1.0 a 1.5 40 2.0 总计 （1）求、的值和抽样学生每天在校体育活动的平均时间； （2）求出表示参加体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数； （3）我区8000名学生参加体育活动时间达标的约有多少人？ 24. 如图，在正方形中，E是边上任意一点，，垂足为点O，交于点F，交于点G． （1）证明： ； （2）点E位于什么位置时，，说明理由． 25. 某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表： 空调机