学案《观察的范围》北师大版数学六年级上册

第三单元 观察物体 ·第2课时 观察的范围· 学案 班级： 姓名： 成绩： 1、 学习目标 1.结合具体情境，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，了解物体间的相互位置关系，能利用所学知识解释生活中的一些现象。 2.借助画图、操作等多样化的活动积累观察物体的经验。 2、 知识构建 【自主学习】 1.欣赏诗词 《登鹳雀楼》 王之涣 白日依山尽，黄河入海流。 欲穷千里目，更上一层楼。 （1）读一读，背一背，这首诗是什么意思？ （2）为什么说“欲穷千里目”需要“更上一层楼”呢？你能从数学的角度解释吗？ 2.做一做。 打开教材立在桌面上，将一支笔放到立着的教材后面，坐直。你能看到这支笔吗？为什么？ 【合作探究】 1.活动一：画一画。 下图是小猴在A点时看到墙内离墙最近的点A´，请你画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点B´和C´。 （1）确定观察范围时,把观察者的眼睛看作数学中的“___”，然后确定遮挡物的“有效点”，将视线看作数学中的“___”，将观察范围看作数学的“___”。 （2）我发现：小猴爬得越高，看到在地上的桃越_____，观察到的范围越_____；小猴爬得越低，看到在地上的桃越_____，观察到的范围越_____。 2.活动二：汽车行驶范围。 客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？请你画一画，并尝试说明理由。 （1） 通过画图我发现：司机从位置①到位置②时，观测点变了，司机的观察范围也变了，在位置②时由于障碍物的影响，司机观察的最高点向___移动了，所以司机在位置②时_____（填“能”或“不能”）看见建筑物B。 （2） 观察点的位置越远，观察到的范围越_____；观察点的位置越近，观察到的范围越_____。 3.生活中还有哪些类似的现象？与同伴说一说。 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.坐在二楼的笑笑能看到楼下的淘气吗？ 2.画出夜晚路灯下杆子的影子。 同样高的杆子离路灯越近，它的影子就越____。 3.如图 1，小猫在残墙前，小老鼠在残墙的后面活动，又怕被小猫看到。请你在图 2 中画出小老鼠可以活动的区域。 【随堂练习 巩固新知】 1.四楼看到___辆车；五楼看到___辆车；六楼看到___辆车。 2.如图所示，狼趴在墙内A点，羊在墙外B点找食物，为了不让狼看见羊，请你画出羊觅食的安全范围。 【当堂检测 及时反馈】 1.判断。 （1）同样的电线杆离路灯越远，它的影子就越长。（ ） （2）学校围墙外有一座六层楼房,小明站在二楼 比六楼看到的地面面积大。（ ） （3）同一个人在太阳下形成的影子，傍晚的影子 比正午的影子长。 （ ） （4）从窗中向外观看景色,越远离窗边看到窗外的景色就越少。 （ ） 2.选择。 （1）如图，某小区在安装摄像头，安装在（ ）点监控到地面的范围最大。 A. A点 B. B点 C. C点 D. A、B、C一样大 （2）淘气晚上散步，经过一盏路灯时发现自己 的影子（   ）。 A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长 （3）一棵大树在（ ）时，影子最短。 A.早晨 B.中午 C.傍晚 D.无法确定 【拓展延伸 能力提升】 1.如下图所示，小芳在放学回家的路上，路中间 有一个很高的广告牌挡住了她的部分视线。 （1）小芳在位置A时能看到两个楼层，如果她继续往前走，所能看到的楼层数量会有什么变化? （2）小芳走到位置B时，还能看到大楼吗？ 请用画图的方法证实你的说法。 （3）如果在大楼的位置C有一个标志，那么小芳所能看到这个标志的最近位置在哪里？请在图中画一画。 2.明明走一段坡路，上、下坡长度都是 2 km。明明每分钟走 100 m，至少走多长时间才能看到村庄？（明明身高忽略不计） 3.路灯下，杆与影的长度相等，都是 2 m，量得 杆与路灯相距 3 m。路灯有多高？（灯泡的高度忽略不计） 四、参考答案 【自主学习】 略 【合作探究】 1.作图略（1）点；直线；区域（2）多；大；少；小 2.作图略（1）上；不能（2）小；大 3.（答案不唯一）站在楼层高的地方比站在楼层低的地方向外看到的区域大；夜晚路灯下同样高的人，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。 【层级练习】 【应用迁移 巩固提高】 1.笑笑不能看到楼下的淘气。（作图略） 2.短（作图略） 3. 【随堂练习 巩固新知】 1..4；5；6 2. 【当堂检测 及时