学案《比的化简》北师大版数学六年级上册

第六单元 比的认识 ·第2课时 比的化简· 学案 班级： 姓名： 成绩： 1、 学习目标 1.在实际情境中体会化简比的必要性，进一步理解比的意义。 2.会运用商不变的规律和分数的基本性质化简比，能解决相应的简单实际问题。 2、 知识构建 【自主学习】 1.根据给出的算式，直接写出下面各题的商。 （1）150÷25=6 （2）240÷12=20 300÷50= 24÷1.2= 450÷75= 40÷2= 1500÷250= 960÷48= 2.在括号里填上合适的数。 【合作探究】 1. 猜一猜，哪杯水更甜？ （1）怎样比较哪杯水？与同伴说说。 （2）请你写出两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值，并化成最简整数比。 比的前项和后项都是（ ），并且只有公因数（ ），这样的比叫作最简整数比。 小男孩：______=_____=______=______ 小女孩：______=_____=______=_____ 通过观察最简整数比，我发现两杯水_______。 2.观察下面两组比有什么关系？你能仿写一组吗？ 1 : 2○10 : 20 4 : 12○1 : 3 我写的比是：____________ 我发现：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为 0 的数，比值的大小____。这是___________。 3.分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？ 24 : 42 : 0.7 : 0.8 4.思考：化简比和求比值一样吗？ 3、 层级练习 【应用迁移 巩固提高】 1.写出各杯中糖与水的质量比。(单位：g)（教材 P73第1题） 这几杯糖水有一样甜的吗？ 2.写出比，并化简。 行一段路，淘气用了 10 分，笑笑用了 12 分。 （1）淘气和笑笑行这段路所用时间的比是多少？ （2）淘气和笑笑每分钟行的路程的比是多少？ 3.化简下面各比。 20 m : 80 cm 0.16 : 48% 0.3 : : 【随堂练习 巩固新知】 1. （教材 P73第4题） （1）不马虎投中的次数与投篮总数的比是_______，比值是______。 （2）奇思投中的次数与投篮总数的比是_______ ，比值是_______ 。 （3）不马虎和奇思谁投球的命中率高些？ 2.连一连。（教材 P73第2题） 3.笑笑配置蜂蜜水，配置了 3 次如下表，请你把表填写完整。（教材 P73第3题） 次数 蜂蜜/g 水/g 蜂蜜与水的质量比 化简后的比 1 10 125 2 6 50 3 6.4 400 【当堂检测 及时反馈】 1.填空。 （1）两个数相除，商是 0.75，将这两个数同时扩大到原来的 10 倍，这两个数的比值是（ ）。 （2）16 :（ ）=（ ）÷10 =（ ）（填小数）= =（ ）% =八折 （3）甲数是乙数的 1.4 倍，则甲数与乙数的最简整数比是（ ）。 2.选一选。 （1）大正方形周长的 与小正方形周长的 相等，大正方形与小正方形的周长的最简整数比是（ ）。 A. 2 : 3 B. : C. : D. 3 : 2 （2）如果 A=B，且A、B均不为 0，那么A : B =（ ）。 A. 4 : 3 B. C. 1 D. 1 （3）比的前项扩大到原来的 2 倍，后项不变，比值（ ）。 A. 不变 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的 2 倍 D. 不确定 （4）如果把 3 : 7 的前项加上 9 ，要使它的比值不变，则后项应（ ）。 A. 加上 9 B. 加上 21 C. 减去 9 D. 减去 12 3.把下面各比化成后项是 100 的比。 （1）明明种植树苗，成活的棵树与种植棵树的比是 4 : 5。 （2）电视机厂十月份实际产量与计划产量的比是 136 : 125。 【拓展延伸 能力提升】 1.采摘园里栽了三种果树，苹果树与橘子树的棵树比是 12 : 5，苹果树与梨树的棵树比是 8 : 3，橘子树与梨树的棵树比是多少？ 2.一项工作甲单独做需 6 时完成，甲、乙合做需 2 时完成，甲、乙两人的工作效率比是多少？ 3.如图，四边形甲与三角形乙重叠在一起，阴影部分的面积是甲的 ，是乙的 。甲与乙空白部分面积的最简整数比是多少