培优提分训练6.圆-2023-2024学年小学六年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练川 6 圆 典例讲解1 如图所示，圆的周长为15.7分米，圆的面积是长方形面积的号，图中阴影部分的周长是 多少分米？ 【思路分析】①根据题意，由圆的周长、圆的面积和长方形的面积的关系，可以先求出圆 的面积，再求出长方形的面积。即15.7÷314÷2=2.5（分米），2.5×3.14÷号= 29.4375(平方分米)。②圆的直径就是长方形的宽，所以可以求出长方形的长。③由图 可知阴影部分的周长为两个长、一个宽与圆周长的一半的和。 【规范解答】 15.7÷3.14÷2=2.5(分米) 2.5×3.14÷号=29.4375（平方分米） 29.4375÷(2.5×2)×2+2.5×2+15.7÷2=24.625(分米) 答：图中阴影部分的周长是24.625分米。 举一反三1 1.如图，直径为3厘米的半圆绕A点逆时针旋转60°，使AB到达AC的位置。图中阴影 部分的周长是多少厘米？ 60° 2.如图，直角梯形中两腰长分别为6cm、10cm,下底为14cm,挖去四个半径相同的扇形 后，求剩余部分（阴影部分）的周长。 10 14 p15 小学数学六年级上册 典例讲解2 三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米。 AB长40厘米，BC长多少厘米？ ②@ B 【思路分析】从图中可以看出：阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分 ②加上空白部分的面积是三角形ABC的面积。已知阴影部分①的面积比阴影部分② 的面积小28平方厘米，因此，半圆的面积比三角形ABC的面积小28平方厘米。可以 先求半圆的面积，再求三角形的面积，通过三角形面积得到BC的长度。 【规范解答】 3.14×(40÷2)2×号=628（平方厘米） 628十28=656（平方厘米） 656×2÷40=32.8(厘米) 答：BC长32.8厘米。 举一反三2 1.图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长40厘米，求 AB的长度。 2.图中长方形的宽是1厘米，以点B和点C为圆心，以宽为半径的两个扇形相交于点G, 形成两个阴影部分，已知两个阴影部分的面积相等，求长方形的长是多少厘米。 16◆DD 培优提分训练川 典例讲解3 在下图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。 【思路分析】用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空白部分面积的一半（如下图），再 用正方形的面积减去全部空白部分的面积，即得阴影部分的面积。 【规范解答】 10×10一(10÷2)2×3.14=21.5（平方厘米） 10×10-21.5×2=57(平方厘米) 答：图中阴影部分的面积为57平方厘米。 举一反三3 1.如图，长方形ABCD的长是20厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2.如图所示，阴影部分的面积是20平方厘米，则圆环的面积是多少平方厘米？ b》17 小学数学六年级上册 典例讲解4 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【思路分析】阴影部分通过切割移动位置后，构成了一个新的图形（如下图所示），从图中 可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。 【规范解答】 3.14×4华×-4X4÷2÷2=8.56(平方厘米) 答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。 举一反三4 1.如图，求阴影部分的面积。（单位：米） 2.如图，已知正方形边长为5厘米，求出阴影部分的面积。 18D 培优提分训练 3.如图，OA、OB分别是小圆的直径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90°。阴影部分的面积 是多少平方厘米？ 4.图中两个阴影部分面积的和是多少平方厘米？（单位：厘米） 20 12 16 5.图中半圆的直径是4厘米，求图中阴影部分的面积。 6.如图，正方形的面积是30平方厘米，求阴影部分的面积。 19用小学数学六年级 上册 【规范解答】360×g7=192(名) 答：剩余部分（阴影部分）的周长是30.84 厘米。 192÷1619e=372(名) 举一反三2 372-360=12(名) 1.【思路分析】图中两块阴影部分分别加上中间 答：后来转进12名女生。 x部分的面积就是直角三角形ABC的面积和 2.【思路分析】根据题意，两个班总人数不变，甲 直径为40厘米的半圆的面积，两块阴影部分 班原来占总人数的写干一号，后来占总人数 的面积相等，则说明这个直角三角形ABC的 面积与直径为40厘米的半圆的面积相等，根 的千4一音，两次相差9人，所以总人数为 据圆的面积公式S=π2求出半圆的面积，再根 据直角三角形的面积公式，用三角形的面积乘 9÷(号一青)=81（人）。然后按比例分配的 2,再除以BC的长度，即可求出AB的长度。 方法，解决问题。 【规范解答】两班总人数：9÷（号一号）=81（人 甲班：81×号 45(人) 乙班