1.3集合的基本运算（第二课时）课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.3集合的基本运算 （第二课时） 新课引入 在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围. 例如，从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实数.在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充. 在不同范围研究同一个问题，可能有不同的结果.例如方程(x-2)(x2-3)=0的解集，在有理数范围内只有一个解2，即 {x∈Q|(x-2)(x2-3)=0}={2}; 在实数范围内有三个解:2，√3，-√3，即 {x∈R|(x-2)(x2-3)=0}={2，√3，-√3}. 全集、补集 一般地，如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集(universe set)，通常记作U. 对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集(complementary set)，简称为集合A的补集，记作 ， 即 可用Venn图 (图1.3-4)表示. 补集 例5 设U={x|x是小于9的正整数}，A={1，2，3}，B={3，4，5，6}，求A和B的补集. 例6 设全集U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三角形}，B={x|x是钝角三角形}，求A∩B及其补集. 例题巩固 例题巩固 例题巩固 例题巩固 课堂小结 学生回顾思考知识点 教师补充归纳总结 布置作业 课时作业1.3（2） 谢谢！ 布置作业 [提示]　全集的补集是∅，空集的补集是全集． [微思考] 1．全集一定是实数集吗？ [提示]　不一定． 2．全集的补集是什么？空集的补集是什么？ [微判断] (正确的打“√”，错误的打“×”) (1)数集问题的全集一定是R.(　　) (2)集合∁BC与∁AC相等．(　　) (3)A∩∁UA＝∅.(　　) (4)一个集合的补集中一定含有元素．(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)× [答案]　A 3．已知全集U＝{0，1，2}，且∁UA＝{2}，则A＝________． [答案]　{0，1} [微练习] 1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，5}，则∁UM＝(　　) A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{1，2，4} D．U [答案]　A 2．设集合U＝R，M＝{x|x>2，或x<0}，则∁UM＝(　　) A．{x|0≤x≤2} B．{x|0<x<2} C．{x|x<0，或x>2} D．{x|x≤0，或x≥2} $