1.2集合间的基本关系课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.2集合间的基本关系 新课引入 子集的定义 一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就称集合A为集合B的子集(subset)， 记作 (或 )， 读作“A包含于B”(或B包含A). 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集 合，这种图称为Venn图.这样，上述集合A与集合B的包含关系，可以用图1.2-1表示. 集合的相等 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A与集合B相等，记作A=B. 也就是说，若 ，且 ，则A=B. 真子集、空集的定义 如果集合 ，但存在元素x∈B，且 ，就称集合A是集合B的真子集 (propersubset)，记作 我们知道，方程x2+1=0没有实数根，所以方程x2+1=0的实数根组成的集合中没有元素. 一般地，我们把不含任何元素的集合叫做空集 (empty set)，记为 ， 并规定:空集是任何集合的子集. 例题巩固 例题巩固 例题巩固 课堂小结 学生回顾思考知识点 教师补充归纳总结 布置作业 课时作业1.2 谢谢！ 布置作业 [提示]　AB不能理解为集合A是B中的“部分元素”所组成的集合．因为若A＝∅，则A中不包含任何元素；若A＝B，则A中含有B中的所有元素，而此时可以说集合A是集合B的子集． [微思考] 1．任意两个集合之间是否一定有包含关系？ [提示]　不一定，如集合A＝{1，3}，B＝{2，3}，这两个集合就没有包含关系． 2．AB能否理解为集合A是B中的“部分元素”所组成的集合？ [微判断] (正确的打“√”，错误的打“×”) (1)“∈”“”的意义是一样的．(　　) (2)空集是任何集合的真子集．(　　) (3)若集合A是集合B的真子集，则集合B中必定存在元素不在集合A中．(　　) (4)若a∈A，集合A是集合B的子集，则必定有a∈B.(　　) [答案]　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ $