1.6有理数的乘方第2课时科学记数法课件2022-2023学年沪科版七年级数学上册

1.6 有理数的乘方 第2课时 科学记数法 第1章 有理数 沪科版数学七年级上册 【知识与技能】 1.复习和巩固有理数乘方的概念,掌握有理数乘方的运算. 2.使学生了解科学记数法的意义,并会用科学记数法表示比较大的数. 【过程与方法】 通过科学记数法的学习,让学生从各种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的情感. 【情感、态度与价值观】 让学生充分感受到数学给我们的生活带来的便捷与严谨. 教学目标 生活中常常遇到比100万还大的数,如:太阳半径约为696000000米,光的速度约为300000000米/秒等等,这些大数书写起来非常不便,也容易写错。 请同学们想一想,有使这些大数易写易读的方法吗? 导入新知 思考 知识点 科学记数法 探究新知 2003年国际天文学联合会大会上,天文学家指出,整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星,那这个数字是多少呢?它比地球上所有沙漠和海滩上的砂砾总和还要多, 也就是在“7”后面加22个“0”, 即约为70 000 000 000 000 000 000 000 颗. 天上的星星知多少? 目前宇宙的年龄为13 820 000 000年. 探究新知 C919 大飞机是中国完全具有自主知识产权的干线民用飞机,其零部件总数超过 100 万个. 探究新知 中国超级计算机神威“太湖之光”,峰值计算速度达每秒 12.5 亿亿次,为世界首台每秒超 10 亿亿次运算的计算机. 思考 如何表示前面出现的13 820 000 000,100万, 10亿亿,12.5 亿亿这样的大数呢? 探究新知 像这样较大的数据,书写和阅读都有一定困难,那么有没有这样一种表示方法,使得这些大数易写、易读呢? 【探究】回顾有理数的乘方,计算: 101 =_, 102=_,103=_, 104 =_,106=_, 1010 =_,…. 10 100 1000 10000 1000000 10000000000 1.指数与运算结果中的0的个数有什么关系? 2.指数与运算结果的位数有什么关系? 讨论: 探究新知 10n的特征 10 102 103 104 105 指数 运算结果中 0 的个数 运算结果的位数 1 2 2 1 3 3 4 4 5 5 6 5 4 3 2 你观察到什么规律? 1. 10 的几次幂就等于 1 后面有几个 0. 2. 运算结果的位数比指数大 1. 探究新知 反之,1 后面有多少个 0,10 的幂指数就是多少. (1) 10n = 10 ··· 0 ,n 恰好是 1 后面 0 的个数. (2) 10n = 10 ··· 0 ,n 比运算结果的位数少 1. n 个 0 (n + 1) 位 如 10 000 000 = 107 7 个 0 归纳总结 探究新知 1. 把下列各数写成10的幂的形式:100 ,10000,100000000,即写成10( ) 2.300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 345000000=3.45×100000000=3.45×10( ) 100=102 10000=104 100000000=108 2 4 8 读作“3.45乘10的8次方(幂)” 探究新知 【试一试】 对于小于-10的数也可以类似科学记数法表示. 例如: -567000000= ×100000000= . -5.67×108 -5.67 探究新知 一般地,一个大于10的数可以表示成 a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法. 特别强调: 科学记数法只是一种形式的规定,其中它特别要求1≤a<10,n是正整数. 科学记数法 例1 用科学记数法表示下列各数: 1000 000,57000 000,-123000 000 000 解:1000 000=106, 57000 000=5.7×107, -123000 000 000=-1.23×1011 . 归纳:用科学计数法表示一个n位整数时,10的指 数是_. n-1 用科学记数法表示大数 探究新知 例2、.科学记数法的还原:下列用科学记数法表示的数,它的原数是什么? (1)3.8×105 (2)5.007 ×107 (3)5.9406×102 (4)—7.0010×103 探究新知 解:(1)3.8×105=380 000; (3)5.9406×102=594.06 (2)5.007×107=5007 000 0; 归纳: 如果用科学记数法表示的数10的指数是n,那么原数有 n+1位整数位. (4)-7.0010×103= -7001.0 还原用科学记数法表示的数 注意: 1. 用科学记数法表示一个绝对值较大的负数时,不要漏掉“-”号。 2. 科学记数法只改变数的表示形式,但不改变