培优提分训练7.长方形和正方形-2023-2024学年小学三年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

培优提分训练H ⑦ 长方形和正方形 典例讲解1 如右下图，用4个长是8厘米，宽是4厘米的长方形拼成一个大正方形，它 的周长是多少厘米？中间阴影部分的小正方形的周长是多少厘米？ 【思路分析】由图可知，大正方形的边长由长方形的一个长边 和一个宽边组成，边长为8十4=12（厘米）。中间阴影部分小 正方形的边长是长方形的长边比宽边多出的部分组成，边长 为8一4=4（厘米）。由此可计算出周长。 【规范解答】8+4=12（厘米）8一4=4（厘米）》 12×4=48(厘米)4×4=16（厘米） 答：大正方形的周长是48厘米，中间阴影部分的小正方形的周长是16厘米。 举一反三1 1.4张同样的长方形纸恰好可以拼成一张正方形纸，正方形纸的周长是32厘 米。问：每张长方形纸的周长是多少？ 2.把一个边长为20厘米的正方形，剪成6个完全一样的小长方形（如图）。 问：这6个小长方形周长的和比原正方形周长增加了多少厘米？ 21 小学数学三年级上册 典例讲解2 算一算，再比较下面两个图形的周长大小。（单位：厘米） 32 【思路分析】此题可以运用移补法解答。如下图，通过平移1条线段，将图 形进行转化，我们可以发现：两个图形的周长等于长方形的周长加上2条 短线段的长。所以两个图形的周长相等。 32 平移 10 平移 10 10 +10 1 11 【规范解答】两个图形的周长均为(10十11)×2十2×2=46（厘米），所以这 两个图形的周长相等。 举一反三2) 1.下图是由8个边长为2厘米的小正方形拼成的，这个图形的周长是多少 厘米？ 2.把长2厘米、宽1厘米的长方形按右下图所示的方法一层一层地摆下去， 摆到第九层时，所得到的图形的周长是多少厘米？ 22◆DD答案详析 (2)①由“欢”×4得“语”没有进位可知，“欢” 43×6=258。已知未知数是258，将其代人正 为1或2，个位上“语”×4得“欢”可以确定 确算式中是258×6+40=1588。 “欢”为2，不可能是1。②由“欢”为2可知， 【规范解答】假设未知数为○，则○÷6=83一40 “语”为8。③由“声”×4得“笑”没有向前进位 ○÷6=43○=43×6=258 可知“声”为0或1。若“声”为0时，个位相乘 正确结果为：258×6+40=1588 所得积向十位进3，“笑”与4相乘无法得到末 答：正确的结果是1588。 位为7的结果，所以“声”只能是1。④因为个 位相乘所得积向十位进3，“声”为1，所以“笑” 长方形和正方形 与4相乘只能为28，所以“笑”为7。 举一反三1 【规范解答】(1)爱=8数=3学=4 1.【思路分析】由题可知，长方形的长等于正方 (2)欢=2声=1笑=7语=8 形的边长32÷4=8（厘米），4个长方形的宽 举一反三3 拼成的边等于正方形的边长，那么1个宽是 1.【思路分析】此题可用线段图法解答，画图如下： 8÷4=2(厘米)。那么长方形的周长是(8十 1倍 2)×2=20(厘米)。 三年级： 140本 2倍15本 【规范解答】32÷4=8（厘米）8÷4=2（厘米） 四年级： (8+2)×2=20(厘米) 答：长方形的周长是20厘米。 由上图可知，四年级共有图书140×2+15=295（本）。 2.【思路分析】由图可知原正方形剪成6个小长 【规范解答】140×2+15=295（本） 方形后增加了6条20厘米长的边，由此计算 答：四年级共有图书295本。 2.【思路分析】此题可用线段图法解答，画图如下： 即可。 1倍 【规范解答】20×6=120（厘米） 甲仓库： 120袋 答：小长方形周长之和比原正方形周长增加 2倍 乙仓库： 了120厘米. ?袋20袋 举一反三2 由图可知，乙仓库大米的袋数还差20袋才是 1.【思路分析】此题可以运用移补法解容。 甲仓库的2倍，可以先算出甲仓库袋数的 通过对一些边进行平移将不规则图形的周长 2倍，再诚去相差的20袋就是乙仓库大米的 转化成一个规则的大正 袋数。乙仓库有120×2-20=220（袋）大米。 方形的周长。 【规范解答】120×2-20=220（袋） 这个大正方形的边长等 答：乙仓库有220袋大米. 于小正方形的边长乘4， 举一反三4 由此可以求出大正方形 【思路分析】本题可用倒推法求出未知数。假 的周长。 设未知数为O,则原算式为○×6+40错写成 【规范解答】2×4=8（厘米） 了○÷6+40，所得结果是83。根据运算顺 8×4=32(厘米) 序，○÷6=83-40，得○÷6=43，那么○= 答：这个图形的周长是32厘米。 D◆◆31 小学数学三年级上册 2.【思路分析】通过移补法，可以将所给图形的 由图可知，每次取都是用当前长度的2，就是 边通过平移组合的方式，转化成一个完整的 把当前长度平均分成2份，用其中的一份。那 长