培优提分训练3.角的度量-2023-2024学年小学四年级上册数学【训练达人】人教版（福建）

小学数学四年级上册 角的度量 典例讲解1 数一数，下图中分别有多少条线段？ (1) (2) 【思路分析】(1)运用起点线段法解决线段问题。为方便解析，我们给线段 标号，并画一画。 A B CD E 从图中可以看出：以A点为端点的不同线段有4条：AB、AC、AD、AE:以B ,点为端点的不同线段有3条：BC、BD、BE:以C点为端点的不同线段有2 条：CD、CE;以D点为端点的只有1条线段：DE。因此，共有线段4十3十2 +1=10(条)。 (2)同样采用上面的方法分析，可得出以各点为端，点的不同线段分别有6条、5 条、4条、3条、2条、1条。因此共有线段6十5十4十3十2十1=21（条）。 【规范解答】(1)4+3+2+1=10（条）(2)6+5十4+3+2+1=21（条） 举一反三1 1.数一数，图中有( )条线段。 2.数一数，下面各有几个角？ )个角 )个角 )个角 )个角 典例讲解2 如图所示，∠BOD是一个直角，图中所有小于平角的角的度数之和是 多少？ B 【思路分析】从题目要求可知，需要求所有小于平角的角的度数之和，我们 可以按照角的数量将单一角和组合角分类罗列出来，然后进行计算。 6◆b 培优提分训练川 单一角：∠1、∠2、∠3、∠4； 由两个角组成的角：∠AOC=∠1+∠2、∠BOD=∠2+∠3、∠COE=∠3 +∠4； 由三个角组成的角：∠AOD=∠1十∠2+∠3、∠BOE=∠2+∠3+∠4。 最后把所有角相加，计算出角度之和。 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠AOC+∠BOD+∠COE+∠AOD+∠BOE =∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+（∠3+∠4）+（∠1 +∠2+∠3)+（∠2+∠3+∠4） =3×(∠1+∠2+∠3+∠4)+2×（∠2+∠3） 由题目条件已知，∠1十∠2+∠3+∠4的组合角∠AOE是平角(180)， ∠2+∠3的组合角∠BOD是一个直角(90°)。所求角度之和最后化成了 已知角，代入上面算式即可求出所有小于平角的角度之和。 【规范解答】单一角：∠1、∠2、∠3、∠4； 由两个角组成的角：∠AOC=∠1+∠2、∠BOD=∠2+∠3、∠COE=∠3 +∠4； 由三个角组成的角：∠AOD=∠1十∠2+∠3、∠BOE=∠2十∠3十∠4。 最后把所有角相加，计算出角度之和。 ∠1+∠2+∠3+∠4+∠AOC+∠BOD+∠COE+∠AOD+∠BOE =∠1+∠2+∠3+∠4+（∠1+∠2）+（∠2+∠3）+（∠3+∠4）+（∠1 +∠2+∠3)+（∠2+∠3+∠4） =3×(∠1+∠2+∠3+∠4)+2×（∠2+∠3） =3×180°+2×909 =720° 答：图中所有小于平角的角的度数之和是720°。 举一反三2 如图，射线OB,OC三等分锐角∠AOD(三等分指射线OB、OC把∠AOD 平均分成了3份)，若图中所有锐角度数之和为200°，则∠AOD的度数是 多少？ DDb7小学数学四年级 上册 300×300=90000(平方米) 【规范解答】8000-2000=6000（米） 90000平方米=9公顷9-1=8（公顷） 8000+6000=14000(米) 答：果园的面积增加了8公顷。 2000×14000=28000000(平方米) 2.【思路分析】根据条件可知，原来垃圾场的占 28000000平方米=28平方千米 地面积为16公顷，需要先求出原来垃圾场的 答：这块土地的面积是28平方千米。 边长是多少。然后根据图中给出改建后边长 减少的部分，求出改建后的面积。最后与原 3 角的度量 垃圾场面积相减，就是减少的部分。 举一反三1 【规范解答】16公顷=160000平方米 1.【思路分析】根据典例讲解的方法可得出以各 160000=400×400,则原垃圾场的边长是 400米。 点为端点的不同线段分别有10条，9条，8 (400-200)×(400-100)=60000(平方米) 条，7条，6条…1条。因此共有线段10+9 60000平方米=6公顷16一6=10（公顷） +8十…十2+1=55（条）。 答：现在这个垃圾场的占地面积是6公顷，与 【规范解答】55 原垃圾场相比，面积减少了10公顷。 2.【思路分析】运用拆分法，先把组合图形拆成 举一反三2 单一图形进行计数，然后再数组合图形的拼 1.【思路分析】可以运用移补法将不规则图形转 接部分是否有我们需要计数的角即可。例如 化为规则图形。 第一个图，可以先将其拆成2个单一的角，再 拼接起来后是1个含有两个小角的大角，即 角的个数为2十1=3（个）。依此求出其他图 已知长方形草坪上有两条步行道，把草坪部 中角的个数。 分移动拼接后变成了一个长方形，计算长方 【规范解答】3586 形面积即可。拼接后的长方形的长就是原长