专题04 有理数的加减法之八大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学上册重难点专题提优训练（人教版）

专题04 有理数的加减法之八大考点 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 有理数的加法运算】 1 【考点二 有理数加法运算律】 2 【考点三 有理数加法在生活中的应用】 4 【考点四 有理数的减法运算】 6 【考点五 有理数的加减混合运算】 9 【考点六 有理数的加减中的简便运算】 10 【考点七 新定义下的有理数加减混合运算】 13 【考点八 有理数的加减混合运算的应用】 15 【过关检测】 17 【典型例题】 【考点一 有理数的加法运算】 例题：（2023·天津河西·统考二模）计算的结果等于（    ） A．5 B．3 C． D． 【变式训练】 1．（2023·江苏南通·统考一模）计算的结果是（   ） A． B． C． D． 2．（2023·江苏·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点二 有理数加法运算律】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）计算： 【变式训练】 1．（2023秋·广东梅州·九年级校考阶段练习）计算题： (1)． (2)． 2．（2023·浙江·七年级假期作业）计算 (1)； (2)． 【考点三 有理数加法在生活中的应用】 例题：（2023·全国·七年级假期作业）学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：（单位：米）． (1)守门员最后是否回到了球门线的位置？ (2)在练习过程中，守门员离开球门线最远的距离是多少米？ (3)守门员全部练习结束后一共跑了多少米？ 【变式训练】 1．（2022秋·广西崇左·七年级统考期中）某天下午，出租车司机小王从公司出发，在东西向的公路上接送乘客．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： ，，，，，，，． (1)最后一名乘客送到目的地时，小王与公司的距离有多远？ (2)若汽车耗油量为升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？ 2．（2023·江苏·七年级假期作业）小虫从点O出发在一条直线上来回爬行，向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬行的各段路程依次为：．（单位：） (1)小虫最后是否回到出发地O？为什么？ (2)小虫离开O点最远时是多少？ (3)在爬行过程中，如果每爬行奖励1粒芝麻，则小虫一共可以得到多少粒芝麻？ 【考点四 有理数的减法运算】 例题：（2023·浙江绍兴·统考中考真题）计算的结果是（    ） A． B． C．1 D．3 【变式训练】 1．（2023·河北沧州·统考模拟预测）下列计算结果与的结果不相同的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 3．（2023·全国·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点五 有理数的加减混合运算】 例题：（2021秋·广东河源·七年级校考期中）计算：． 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）计算 (1) (2) 2．（2023·全国·七年级假期作业）计算： (1) (2) 【考点六 有理数的加减中的简便运算】 例题：（2023·江苏·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2023·浙江·七年级假期作业）计算下列各式： (1) (2) (3) (4)． 2．（2023·全国·七年级假期作业）计算题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点七 新定义下的有理数加减混合运算】 例题：（2023·全国·九年级专题练习）对于任意有理数m、n，定义新运算：，则________________． 【变式训练】 1．（2022秋·陕西西安·七年级校考阶段练习）用“”定义一种新运算，对于任意有理数a、b，都有，则的值为_____． 2．（2022秋·安徽合肥·七年级校考阶段练习）对于有理数a、b，定义一种新运算“”，规定：． (1)计算的值； (2)计算的值； 【考点八 有理数的加减混合运算的应用】 例题：（2023秋·内蒙古巴彦淖尔·七年级统考期末）一只蚂蚁在一根横木上从某点出发，以笔直的线路来回爬行，规定向右爬行记为正，爬行轨迹记录如下：（单位：厘米）． (1)蚂蚁最后是否回到了出发点？ (2)蚂蚁离开出发点最远是______厘米？ (3)在爬行过程中，如果蚂蚁每爬行1厘米奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻？ 【变式训练】 1．（2023·全国·七年级假期作业）现有10包棉签，以每包100根为标准，超过的根数记作正数，不足的根数